Riemannove manifoldy: Úvod do krivosti

Recenzie čitateľov

Kniha 'Riemannian Manifolds' od Dr. Leeho poskytuje podrobný úvod do zakrivenia v Riemanovej geometrii s dôrazom na zrozumiteľnosť a geometrickú interpretáciu. Je chválená pre svoju organizáciu, cvičenia a moderný prístup, ale kritizovaná za to, že vyžaduje predchádzajúce znalosti a chýba jej hĺbka v niektorých pokročilých témach.

Jasný výklad pojmov, dobre štruktúrované kapitoly, dobré cvičenia, ktoré nadväzujú na látku, podporuje geometrické porozumenie, je vhodná na upevnenie predchádzajúcich vedomostí z diferenciálnej geometrie a efektívne zavádza významné teorémy.

⬤ Vyžaduje predchádzajúce znalosti o hladkých mnohouholníkoch, Lieových zátvorkách a chýba dostatok príkladov mimo priestorov s konštantnou krivosťou
⬤ cvičení môže byť príliš málo alebo sú slabo motivované
⬤ niektorí recenzenti uprednostnili iné texty, napríklad Do Carma pre komplexnejší záber.

(na základe 12 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature

Obsah knihy:

Tento text sa zameriava na dôkladné oboznámenie sa s geometrickým významom zakrivenia, a tým zavádza a demonštruje všetky hlavné technické nástroje potrebné pre pokročilejší kurz o Riemanových mnohovrstvách.

Zahŕňa dokazovanie štyroch najzákladnejších tvrdení týkajúcich sa krivosti a topológie: Gauss-Bonnetovej vety, Cartanovej-Hadamardovej vety, Bonnetovej vety a špeciálneho prípadu Cartanovej-Ambrosovej-Hicksovej vety.