Prvky teórie funkcií a funkčnej analýzy

Recenzie čitateľov

Kniha je cenným zdrojom informácií o funkčnej analýze a teórii operátorov, chválená pre svoju prehľadnosť a hutnosť. Obsahuje dva zväzky (lineárne priestory a teória miery), ktoré sú dobre štruktúrované, ale majú niektoré zastarané terminologické a prekladové problémy. Hoci je vhodná pre študentov vyšších ročníkov a absolventov, pre začiatočníkov môže byť hutná.

⬤ Vynikajúci referenčný a doplnkový materiál
⬤ prehľadné písanie
⬤ pokrýva dôležité témy funkcionálnej analýzy
⬤ prijateľná cena
⬤ vhodná na samoštúdium
⬤ obsahuje užitočné praktické úlohy
⬤ prehľadné dôkazy
⬤ Doverova klasika.

⬤ Zastaraná terminológia
⬤ môže byť príliš hutná pre začiatočníkov
⬤ niektoré typografické chyby
⬤ vydanie pre Kindle má problémy s formátovaním
⬤ niektoré problémy s prekladom vedú k zmätku
⬤ vnímaná neúplnosť v porovnaní s inými vydaniami.

(na základe 36 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis

Obsah knihy:

Pôvodne vyšiel v dvoch zväzkoch a je založený na kurzoch a prednáškach autorov na Moskovskej štátnej univerzite a Moskovskej univerzite.

Prvá časť, ktorá sa tu vydáva v jednom zväzku, je venovaná metrickým a normálnym priestorom. Autori začínajú stručným úvodom do teórie množín a mapovaní a potom ponúkajú prehľadnú prezentáciu teórie metrických a úplných metrických priestorov. Princíp kontrakčných zobrazení a jeho aplikácie na dôkaz existenčných viet v teórii diferenciálnych a integrálnych rovníc sa podrobne analyzuje, rovnako ako spojité krivky v metrických priestoroch - téma, ktorá sa v učebniciach rozoberá len zriedka.

Prvá časť obsahuje aj diskusie o ďalších témach, ako sú prvky teórie normovaných lineárnych priestorov, slabá postupná konvergencia prvkov a lineárnych funkcionálov, adjungované operátory a lineárne operátorové rovnice. Druhá časť sa zameriava na výklad teórie miery, Lebeskovho intervalu a Hilbertovho priestoru. Obe časti obsahujú množstvo cvičení na konci každej časti a obsahujú užitočné zoznamy symbolov, definícií a tvrdení.