Recenzie čitateľov
Zhrnutie:V recenziách na Coxeterovu knihu „Regular Polytopes“ sa mieša obdiv a kritika. Čitatelia uznávajú jej hĺbku, matematickú prísnosť a historický význam, ale zároveň upozorňujú, že je náročná a nie je vhodná pre začiatočníkov.
Výhody:⬤ Hlboký a komplexný obsah o polytopoch vyšších rozmerov.
⬤ Krásne tabuľky symetrie a historické poznámky umocňujú zážitok z čítania.
⬤ Považuje sa za klasiku a má veľký vplyv na oblasť geometrie.
⬤ Ponúka pokročilé matematické poznatky a kombinatorické dôkazy.
Nevýhody:⬤ Nie je vhodný pre začiatočníkov; vyžaduje pokročilé znalosti z matematiky, algebry a geometrie.
⬤ Písmo môže byť hutné a predpokladá vysokú úroveň predchádzajúcich znalostí.
⬤ Kniha je kritizovaná pre svoju staromódnu prezentáciu s neprehľadnými fotografiami a obmedzenými vysvetľujúcimi ilustráciami.
⬤ Niektorí čitatelia ju považovali za príliš teoretickú, bez praktických aplikácií na stavbu modelov.
(na základe 23 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Regular Polytopes
Obsah knihy:
Polytopy sú geometrické útvary ohraničené časťami priamok, rovín alebo nadrovín. V rovinnej (dvojrozmernej) geometrii sú známe ako mnohouholníky a zahŕňajú také útvary ako trojuholníky, štvorce, päťuholníky atď.
V geometrii telies (trojrozmernej) sú známe ako mnohosteny a zahŕňajú také útvary ako štvorsteny (typ pyramídy), kocky, kosoštvorce a mnohé ďalšie; možnosti sú vlastne nekonečné Kniha H. S. M.
Coxetera je najvýznamnejšou dostupnou knihou o pravidelných mnohostenoch, ktorá zahŕňa nielen starogrécke práce na túto tému, ale aj obrovské množstvo informácií, ktoré sa o nich odvtedy nazhromaždili, najmä v posledných sto rokoch. Autor, profesor matematiky na Torontskej univerzite, sám prispel k mnohým cenným prácam o polytopoch a je ich známou autoritou. Profesor Coxeter začína základnými pojmami rovinnej geometrie a geometrie telies a potom prechádza k viacrozmernosti.
Medzi mnohými témami sú Eulerova formula, rotačné skupiny, hviezdicové polyédre, skrátenie, formy, vektory, súradnice, kaleidoskopy, Petrieho mnohouholníky, rezy a priemety a hviezdicové polytópy. Každá kapitola sa končí historickým zhrnutím, v ktorom sa uvádza, kedy a ako boli informácie v nej obsiahnuté objavené. K zrozumiteľnosti textu prispievajú aj početné obrázky a príklady a autorove zrozumiteľné vysvetlenia.
Hoci štúdium polytopov má určité praktické využitie v mineralógii, architektúre, lineárnom programovaní a iných oblastiach, väčšina ľudí rada uvažuje o týchto obrazcoch jednoducho preto, že ich symetrické tvary majú estetický pôvab. Nech sú však dôvody akékoľvek, každý, kto má základné znalosti geometrie a trigonometrie, nájde v tejto knihe jeden z najlepších dostupných zdrojov o tomto fascinujúcom štúdiu.
