Hodnotenie:
Kniha poskytuje komplexný prehľad spektrálnych postupností a snaží sa demystifikovať ich kontext a aplikácie, najmä pre fyzikov a matematikov. Pokrýva zložité témy štruktúrovaným spôsobom, ale čelí aj kritike, že je nákladná a náročná na orientáciu kvôli ťažkej notácii a definíciám, ktoré nemusia byť dobre motivované.
Výhody:⬤ Dôkladné spracovanie spektrálnych postupností
⬤ dobre vysvetlená intuícia v úvodnej kapitole
⬤ obsahuje množstvo príkladov z rôznych oblastí matematiky
⬤ podrobná analýza aplikácií v teórii homotopií
⬤ veľmi poučná pre záujemcov o pokročilé témy, ako je teória strún a kvantová teória poľa.
⬤ Drahý s vysokou cenou
⬤ môže byť ťažko čitateľný kvôli hustému zápisu
⬤ preskakuje do zložitých definícií bez dostatočne motivujúcich príkladov
⬤ považuje sa za trochu zastaraný, zameraný predovšetkým na teóriu homotopie, ktorá dnes nemusí byť taká relevantná
⬤ sú k dispozícii alternatívne texty, ktoré by mohli poskytnúť jasnejšie vysvetlenia za nižšiu cenu.
(na základe 3 čitateľských recenzií)
A User's Guide to Spectral Sequences
Spektrálne postupnosti patria medzi najelegantnejšie a najvýkonnejšie metódy výpočtu v matematike. Táto kniha opisuje niektoré z najdôležitejších príkladov spektrálnych postupností a niektoré z ich najpôsobivejších aplikácií.
Prvá časť sa zaoberá algebraickými základmi tohto druhu homologickej algebry, pričom vychádza z neformálnych výpočtov. Jadro textu tvorí výklad klasických príkladov z teórie homotopií s kapitolami o Lerayovej-Serrovej spektrálnej postupnosti, Eilenbergovej-Moorovej spektrálnej postupnosti, Adamsovej spektrálnej postupnosti a v tomto novom vydaní aj o Bocksteinovej spektrálnej postupnosti.
Posledná časť knihy sa zaoberá aplikáciami v celej matematike vrátane teórie uzlov a väzieb, algebraickej geometrie, diferenciálnej geometrie a algebry. Je to vynikajúca príručka pre študentov a výskumníkov v oblasti geometrie, topológie a algebry.
