Actions of Groups: Druhý kurz algebry

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Actions of Groups: A Second Course in Algebra

Obsah knihy:

Tento druhý kurz modernej algebry využíva zjednocujúci pojem grupových akcií a zavádza hlbšie algebraické nástroje potrebné na to, aby ste sa dostali k témam, ktoré boli v prvom kurze len naznačené, ako napríklad úspešná klasifikácia konečných jednoduchých grúp a to, akú úlohu zohrávajú grupy pri riešení polynomických rovníc.

Keďže grupy môžu vystupovať ako permutácie množiny, ako lineárne transformácie na vektorovom priestore alebo ako automorfizmy poľa, z týchto pohľadov sa môže ukázať hlbšia štruktúra grupy, možno rozlíšiť dve rôzne grupy alebo ukázať, že polynomická rovnica je riešiteľná radikálmi. Rozvíjaním vlastností týchto skupinových akcií sa čitatelia stretávajú so základnými témami algebry, ako sú Sylowove vety a ich aplikácie, Galoisova teória a teória reprezentácií.

Zahrievacie kapitoly, ktoré preverujú a nadväzujú na prvý kurz, a moduly aktívneho učenia pomáhajú študentom prejsť k hlbšiemu pochopeniu myšlienok.