Pologrupy lineárnych operátorov: S aplikáciami na analýzu, pravdepodobnosť a fyziku

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 4 hlasoch.

Pôvodný názov:

Semigroups of Linear Operators: With Applications to Analysis, Probability and Physics

Obsah knihy:

Teória pologrúp operátorov je jednou z najdôležitejších tém modernej analýzy. Má nielen veľkú intelektuálnu krásu, ale aj široké uplatnenie.

V tejto knihe autor najprv predstavuje základné prvky teórie, zavádza pojmy pologrupa, generátor a rezolvent a stanovuje kľúčové tvrdenia Hille-Yosida a Lumer-Phillipsa, ktoré dávajú podmienky pre lineárny operátor, aby generoval pologrupu. Potom uvádza zmes aplikácií a ďalšieho vývoja teórie.

Patrí sem opis toho, ako sa semigrupy používajú na riešenie parabolických parciálnych diferenciálnych rovníc, aplikácie na Levyho a Feller-Markovove procesy, Koopmanovizmus vo vzťahu k dynamickým systémom, kvantové dynamické semigrupy a aplikácie na zovšeobecnenia Riemannovho-Liouvillovho frakčného integrálu. Popri tom sa čitateľ stretne s niekoľkými dôležitými myšlienkami modernej analýzy vrátane Sobolevových priestorov, pseudodiferenciálnych operátorov a Nashovej nerovnosti.