Hodnotenie:
Kniha je vo všeobecnosti dobre prijímaná, najmä jej prvá polovica je prehľadná a pútavá. Druhá polovica je však kritizovaná za to, že je menej štruktúrovaná a málo podrobná, s odkazmi na iné texty namiesto dôkladných vysvetlení.
Výhody:⬤ Jasné a príjemné čítanie v prvej polovici
⬤ výborné na učenie sa Levého procesov
⬤ podrobne s teóriami, vlastnosťami a tvrdeniami
⬤ vhodné pre tých, ktorí majú dostatočné matematické základy.
⬤ Druhá polovica je menej príjemná, príliš veľa tém sa rieši stručne
⬤ často sa odkazuje na iné učebnice namiesto poskytnutia úplných dôkazov, čo nemusí byť zrozumiteľné pre všetkých čitateľov
⬤ zaznamenaných niekoľko neškodných preklepov.
(na základe 3 čitateľských recenzií)
Lvy Processes and Stochastic Calculus
Levyho procesy tvoria širokú a bohatú triedu náhodných procesov a majú mnoho aplikácií od fyziky až po financie. Stochastický kalkul je matematika systémov interagujúcich s náhodným šumom.
Autor tu spája tieto dva predmety, začína úvodom do všeobecnej teórie Levyho procesov a potom priamym a prístupným spôsobom rozvíja stochastický kalkulus pre Levyho procesy. Toto úplne prepracované vydanie teraz obsahuje niekoľko nových tém. Patria medzi ne: regulárna variácia a subexponenciálne rozdelenia nevyhnutné a postačujúce podmienky pre Levyho procesy, aby mali konečné momenty charakterizácia Levyho procesov s konečnou variáciou.
Kunitove odhady pre momenty stochastických integrálov Levyho typu nové dôkazy Ito reprezentácie a tvrdení o martingalovskej reprezentácii pre všeobecné Levyho procesy viacnásobné Wienerove-Levyho integrály a rozklad chaosu úvod do Malliavinovho kalkulu úvod do teórie stability pre Levyho riadené SDE. "
