Hodnotenie:
Kniha predstavuje ambiciózne skúmanie platonizmu a fikcionalizmu, pričom reakcie čitateľov sú rôzne. Zatiaľ čo niektorí oceňujú jasnosť autorových argumentov a považujú tému za pútavú, iní kritizujú autora za prílišné ambície a nedostatočnú hĺbku v niektorých oblastiach. Recepcia je zmiešaná, niektorí sa necítia byť presvedčení o autorových postojoch a iní chvália eleganciu písania.
Výhody:Autor jasne formuluje svoje argumenty a zaoberá sa zložitými filozofickými otázkami, najmä pokiaľ ide o platonizmus a fikcionalizmus. Niektorí čitatelia považovali knihu za poučné čítanie a chválili výstižnosť písania, pričom ju vrelo odporúčali.
Nevýhody:Niektorí čitatelia považujú autorov prístup za príliš ambiciózny a v niektorých skúmaniach mu chýba hĺbka. Iní sa necítia byť presvedčení ústrednou tézou a spomínajú nedostatky v argumentácii, najmä pokiaľ ide o nominalizáciu kvantovej mechaniky. Kritizuje sa aj jazyk, ktorý sa používa na diskusiu o filozofických pojmoch.
(na základe 3 čitateľských recenzií)
Platonism and Anti-Platonism in Mathematics
Mark Balaguer v tejto šikovnej a energickej knihe dokazuje, že neexistujú žiadne dobré argumenty pre alebo proti matematickému platonizmu (t. j. názoru, že existujú abstraktné alebo nepriestorovo-časové matematické objekty a že matematické teórie sú opismi takýchto objektov). Balaguer to robí tak, že konštatuje, že platonizmus aj antiplatonizmus sú obhájiteľné pozície. V prvej časti ukazuje, že prvý z nich je obhájiteľný, a to zavedením novej verzie platonizmu, ktorú nazýva plnokrvný platonizmus alebo FBP. Tvrdí, že ak platonici podporia FBP, môžu potom vyriešiť všetky problémy, ktoré sa tradične spájajú s ich názorom, predovšetkým dva Benacerrafove problémy (t. j. epistemologický problém a problém ne-jedinečnosti).
V druhej časti Balaguer obhajuje antiplatonizmus (najmä matematický fikcionalizmus) proti rôznym útokom, medzi ktorými je na prvom mieste Quineov-Putnamov argument o nevyhnutnosti. Balaguerova verzia fikcionalizmu sa podobá na verziu Hartryho Fielda, ale argumenty, ktoré Balaguer používa na obhajobu tohto názoru, sú veľmi odlišné. Časti I a II tejto knihy spolu jasne dokazujú, že nemáme žiadny dobrý argument pre alebo proti platonizmu.
V tretej časti Balaguer rozširuje svoje závery a tvrdí, že nejde len o to, že v súčasnosti nemáme žiadny dobrý argument pre platonizmus alebo proti nemu, ale že takýto argument nikdy nemôžeme mať, ba dokonca, že neexistuje žiadna skutočnosť o tom, či je platonizmus správny (t. j. či existujú nejaké abstraktné objekty).
Táto zrozumiteľná a prístupne napísaná kniha otvára nové možnosti v oblasti svojho záujmu a je dôležitým čítaním pre odborníkov aj pre všetkých, ktorí sa zaujímajú o filozofiu matematiky alebo metafyziku vo všeobecnosti.
