Matematické modelovanie pomocou diferenciálnych rovníc

Pôvodný názov:

Mathematical Modelling with Differential Equations

Obsah knihy:

Matematické modelovanie pomocou diferenciálnych rovníc sa zameriava na predstavenie rôznych stratégií modelovania systémov pomocou diferenciálnych rovníc. Niektoré z týchto metodík sú elementárne a pomerne priamočiare na pochopenie a aplikáciu, zatiaľ čo iné majú komplexný charakter a vyžadujú si premyslené a hlboké zamyslenie. Mnohé témy rozoberané v tejto kapitole sa neobjavujú v žiadnej zo štandardných učebníc, čo poskytuje používateľom možnosť uvažovať o všeobecnejšom súbore zaujímavých systémov, ktoré možno modelovať. V knihe sa napríklad skúma vývoj „hračkárskeho vesmíru“, diskutuje sa o tom, prečo v klasickej fyzike existujú „alternatívne budúcnosti“, konštruujú sa približné riešenia slávnej Thomasovej-Fermiho rovnice len pomocou algebry a elementárnych výpočtov a skúma sa význam „skutočne nelineárnych“ a oscilujúcich systémov.

Vlastnosti

⬤ Uvádza, definuje a ilustruje pojem „dynamickej konzistencie“ ako základ modelovania.

⬤ Môže sa použiť ako základ bakalárskeho kurzu na vyššom stupni štúdia o všeobecných postupoch matematického modelovania pomocou diferenciálnych rovníc.

⬤ Diskutuje problematiku rozmerovej analýzy a neustále ukazuje jej hodnotu pre konštrukciu aj analýzu matematického modelovania.