Recenzie čitateľov
Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 57 hlasoch.
Pôvodný názov:
Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra
Obsah knihy:
Tento text pokrýva témy algebraickej geometrie a komutatívnej algebry s výrazným zameraním na praktické a výpočtové aspekty. Prvé štyri kapitoly tvoria jadro knihy. Rozsiahla tabuľka v predhovore znázorňuje rôzne spôsoby, ako postupovať pri práci s materiálom po preberaní týchto kapitol. Okrem základov algebraickej geometrie - vety o eliminácii, vety o rozšírení, vety o uzávere a Nullstellensatz - obsahuje toto nové vydanie niekoľko podstatných zmien, ktoré sú uvedené v Predhovore. Najväčšia revízia zahŕňa novú kapitolu (desiata), v ktorej sa uvádzajú niektoré základné informácie o pokroku, ktorý sa dosiahol za posledné desaťročia pri výpočte Gr bnerových báz. Kniha obsahuje aj aktuálny materiál z počítačovej algebry v prílohe C a aktualizované samostatné projekty (príloha D).
Kniha môže poslúžiť ako prvý alebo druhý kurz abstraktnej algebry na bakalárskom stupni štúdia a s určitým doplnením možno aj na začiatok postgraduálneho štúdia algebraickej geometrie alebo počítačovej algebry. Predpokladom pre čitateľa je lineárna algebra a kurz orientovaný na dôkaz. Predpokladá sa, že čitateľ má prístup k systému počítačovej algebry. V prílohe C sú opísané vlastnosti systémov Maple(TM), Mathematica(R) a Sage, ako aj iných systémov, ktoré sú pre text najdôležitejšie. V texte sa používa pseudokód; v dodatku B je dôkladne opísaný použitý pseudokód.
Čitatelia, ktorí vyučujú z knihy Ideály, variety a algoritmy alebo študujú knihu samostatne, môžu získať kópiu príručky riešení zaslaním e-mailu na adresu jlittle@holycross.edu.
Z recenzií predchádzajúcich vydaní:
„... Kniha poskytuje úvod do Buchbergerovho algoritmu s aplikáciami na syzygie, Hilbertove polynómy, primárne rozklady. Je tu úvod do klasickej algebraickej geometrie s aplikáciami na problém ideálneho členstva, riešenie polynomických rovníc a eliminačnú teóriu..... Kniha je dobre napísaná.... Recenzent si je istý, že bude výbornou príručkou, ktorá uvedie ďalších vysokoškolákov do algoritmického aspektu komutatívnej algebry a algebraickej geometrie.“.
--Peter Schenzel, zbMATH, 2007.
„Knihu považujem za nádhernú.... Výklad je veľmi prehľadný, je v nej veľa užitočných obrázkov a je v nej veľa poučných cvičení, niektoré dosť náročné... ponúka srdce a dušu modernej komutatívnej a algebraickej geometrie.“ -.
-The American Mathematical Monthly
