Recenzie čitateľov
Zhrnutie:V recenziách na knihu „Galoisova teória“ sa vyskytujú zmiešané názory na jej účinnosť pri výučbe tohto predmetu. Zatiaľ čo niektorí čitatelia oceňujú dôkladnosť a historický kontext knihy, iní ju považujú za mätúcu a málo zrozumiteľnú, najmä pre študentov. Kniha obsahuje množstvo cvičení, čo niektorí považujú za pozitívny aspekt.
Výhody:⬤ Informatívny a prísny prístup ku Galoisovej teórii
⬤ bohatstvo cvičení
⬤ príjemný historický kontext
⬤ považovaný za dôkladnú referenciu.
Nevýhody:⬤ Mätúci zápis a terminológia
⬤ značne sa spolieha na intuíciu čitateľa
⬤ dlho trvá predstavenie kľúčových pojmov
⬤ chýba prehľadnosť v porovnaní s inými textami
⬤ frustrujúce na účely vyučovania.
(na základe 5 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Galois Theory 2e
Obsah knihy:
Chvála prvého vydania
"... určite zaujme každého, kto sa zaujíma o abstraktnú algebru: pozoruhodná kniha! ".
--Monatshefte fur Mathematik
Galoisova teória je jednou z najznámejších tém v matematike, s historickými koreňmi, ktoré viedli k rozvoju mnohých ústredných pojmov modernej algebry, vrátane grúp a polí. Galoisova teória, druhé vydanie, zahŕňa klasické aplikácie tejto teórie, ako je riešiteľnosť radikálmi, geometrické konštrukcie a konečné polia, a zároveň sa venuje novým témam, ako je Abelova teória Abelových rovníc, casus irreducibili a Galoisova teória origami.
Okrem toho táto kniha obsahuje podrobné spracovanie niekoľkých tém, ktoré nie sú zahrnuté v štandardných textoch o Galoisovej teórii, vrátane:
⬤ Prínos Lagrangea, Galoisa a Kroneckera.
⬤ Ako vypočítať Galoisove grupy.
⬤ Galoisove výsledky o neredukovateľných polynómoch prvočíselného alebo prvočíselného stupňa.
⬤ Abelova veta o geometrických konštrukciách na lemniskátach.
⬤ Galoisove grupy kvartických polynómov vo všetkých charakteristikách.
V celej knihe sú zaujímavé časti Matematické poznámky a Historické poznámky, ktoré objasňujú diskutované myšlienky a historický kontext; početné cvičenia a príklady využívajú Maple a Mathematicu na prezentáciu výpočtov súvisiacich s Galoisovou teóriou; a boli pridané rozsiahle odkazy, ktoré poskytujú čitateľom ďalšie zdroje na ďalšie štúdium.
Galoisova teória, druhé vydanie je vynikajúcou knihou pre kurzy abstraktnej algebry na vyššej úrovni vysokoškolského štúdia a pre absolventov vysokých škôl. Kniha slúži aj ako zaujímavá príručka pre každého, kto má všeobecný záujem o Galoisovu teóriu a jej prínos pre oblasť matematiky.
