História funkčnej analýzy: 49. zväzok

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 4 hlasoch.

Pôvodný názov:

History of Functional Analysis: Volume 49

Obsah knihy:

Dejiny funkcionálnej analýzy predstavujú funkcionálnu analýzu ako pomerne zložitú zmes algebry a topológie, pričom jej vývoj bol ovplyvnený vývojom týchto dvoch odvetví matematiky. V knihe sa prijíma užšia definícia - taká, ktorá predpokladá splnenie rôznych algebraických a topologických podmienok.

Chvíľka zamyslenia ukazuje, že to už pokrýva veľkú časť modernej analýzy, najmä teóriu parciálnych diferenciálnych rovníc. Tento zväzok obsahuje deväť kapitol, z ktorých prvá je zameraná na lineárne diferenciálne rovnice a Sturmov-Liouvillov problém. V ďalších kapitolách sa ďalej rozoberajú ""kryptointegrálne"" rovnice vrátane Dirichletovho princípu a Beerovej-Neumannovej metódy; rovnice vibrujúcich membrán vrátane príspevkov Poincareho a článku H.

A. Schwarza z roku 1885; a myšlienka nekonečnej dimenzie.

Ďalšie kapitoly sa zaoberajú rozhodujúcimi rokmi a definíciou Hilbertovho priestoru vrátane Fredholmovho objavu a Hilbertových príspevkov; dualitou a definíciou normovaných priestorov vrátane Hahnovej-Banachovej vety a metódy kĺzavého hrbu a Baireovej kategórie; spektrálnou teóriou po roku 1900 vrátane teórií a prác F. Rieša, Hilberta, von Neumanna, Weyla a Carlemana; lokálne konvexnými priestormi a teóriou distribúcií; a aplikáciami funkcionálnej analýzy na diferenciálne a parciálne diferenciálne rovnice.

Táto kniha bude zaujímavá pre odborníkov z praxe v oblasti matematiky a štatistiky.