Dynamika, geometria, teória čísel: Vplyv Margulisovej na modernú matematiku

Pôvodný názov:

Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics

Obsah knihy:

Táto definitívna syntéza výskumu matematika Gregoryho Marguliisa spája popredných odborníkov, aby pokryla šírku a rozmanitosť disciplín, ktorých sa Margulisova práca dotýka.

Táto editovaná zbierka poukazuje na základy a vývoj výskumu Gregoryho Marguliisa, ktorý získal Fieldsovu medailu. Margulis je výnimočný tým, že jeho riešenia konkrétnych problémov otvorili nové pohľady na matematiku; jeho myšlienky boli napríklad kľúčové pre vývoj, ktorý viedol k nedávnemu udeleniu Fieldsových medailí Elonovi Lindenstraussovi a Maryam Mirzhakhani.

Kniha Dynamika, geometria, teória čísel predstavuje tieto oblasti, ich vývoj, využitie v súčasnom výskume a súvislosti medzi nimi. Kapitoly sú rozdelené do štyroch rozsiahlych častí - "Aritmeticita, superrigidita, normálne podgrupy"; "Diskrétne podgrupy"; "Expandéry, reprezentácie, spektrálna teória"; a "Homogénna dynamika" - všetky kapitoly napísali poprední odborníci na jednotlivé témy s cieľom sprístupniť ich postgraduálnym študentom aj odborníkom z iných oblastí matematiky. Nebolo to jednoduché: Margulisova práca vyniká sčasti svojou hĺbkou, ale aj tým, že spája myšlienky z rôznych oblastí matematiky.

Len málokto môže byť odborníkom vo všetkých týchto oblastiach a táto rôznorodosť myšlienok môže spôsobiť, že vstup do Margulisovej oblasti výskumu môže byť náročný. Dynamika, geometria, teória čísel poskytuje jeden z liekov na túto výzvu.