The Essential Calculus Workbook: Limits and Derivatives
Ste pripravení zlepšiť svoju hru v matematike? Táto cvičebnica nie je obvyklou prehliadkou opakujúcich sa otázok a odpovedí. Prístup autora Tima Hilla vám umožní pracovať na problémoch, ktoré vás bavia, a nie na cvičeniach a driloch, ktorých sa bojíte, bez tlaku na rýchlosť, časového testovania a memorovania, ktoré poškodzujú váš zážitok z matematiky. Práca s rozmanitými problémami týmto spôsobom bez obáv vám pomôže rozvíjať chápanie číselných vzťahov okrem katalógu matematických faktov, na ktoré sa často kladie dôraz v triedach a domácnostiach. Tento zmysel pre čísla, bežný u žiakov s vysokými výsledkami, vám umožní flexibilne aplikovať a kombinovať pojmy, metódy a čísla bez toho, aby ste sa spoliehali na vzdialené spomienky.
⬤ Riešenia základných problémov sú nasiaknuté základmi vrátane zápisu, terminológie, definícií, teórií, dôkazov, fyzikálnych zákonov a súvisiacich pojmov.
⬤ Pokročilé problémy skúmajú varianty, triky, jemnosti a reálne aplikácie.
⬤ Problémy postupne narastajú na náročnosti s malým počtom opakovaní. Ak sa zaseknete, vráťte sa o niekoľko strán späť, aby ste získali nápovedu alebo si osviežili pamäť.
⬤ Množstvo obrázkov znázorňujúcich matematické fakty vám pomôže prepojiť vizuálne a symbolické znázornenie čísel a pojmov.
⬤ Považuje kalkul za umenie riešenia problémov, ktoré si vyžaduje vhľad a intuitívne chápanie, nie za odvetvie logiky, ktoré si vyžaduje starostlivé deduktívne uvažovanie.
⬤ Odmieta bežnú a škodlivú mylnú predstavu, že rýchli študenti sú silní študenti. Dobrí študenti nie sú obzvlášť rýchli v počtoch, pretože o matematike hlboko a starostlivo premýšľajú.
⬤ Podrobné riešenia a prehľad kapsúl výrazne znižujú potrebu krížového odkazu na komplexnú učebnicu matematiky.
Preberané témy: Dotyčnica. Delta zápis. Derivácia funkcie. Diferencovateľné funkcie. Leibnizov zápis. Priemerná a okamžitá rýchlosť. Rýchlosť. Dráhy projektilov. Rýchlosti zmien. Zrýchlenie. Hraničné náklady. Limity. Definícia epsilon-delta. Limitné zákony. Trigonometrické limity. Spojitosť. Spojité funkcie. Veta o strednej hodnote. Veta o extrémnych hodnotách. Veta o strednej hodnote. Fermatova veta.
Predpokladaná matematika: Elementárna algebra. Reálne čísla. Funkcie. Grafy. Trigonometria.
Obsah
1. Sklon dotyčnice.
2. Definícia derivácie.
3. Rýchlosť a rýchlosť zmeny.
4. Limity.
5. Spojité funkcie.
O autorovi
Tim Hill je štatistik žijúci v Boulderi v Colorade. Vyštudoval matematiku a štatistiku na Stanfordskej univerzite a Coloradskej univerzite. Tim je autorom príručiek pre kalkulačku, trigonometriu, algebru, geometriu, predkalkulačku, permutácie a kombinácie a otočné tabuľky programu Excel. Keď Tim nepíše čísla, lezie po skalách, prechádza kaňony a vyhýba sa nákupným centrám.
