Recenzie čitateľov
Zhrnutie:Kniha ponúka inšpiratívne skúmanie Noetherovej vety s dôrazom na vzťah medzi symetriami a zákonmi zachovania vo fyzike. Je oceňovaná pre svoju zrozumiteľnosť, zanietený písomný prejav a štruktúrovaný prístup, vďaka čomu je prístupná aj pre vysokoškolských študentov fyziky. Upozorňuje sa však na niektoré matematické nepresnosti a potrebu solídneho matematického zázemia na úplné pochopenie materiálu.
Výhody:⬤ Jasný a pútavý štýl písania, ktorý podporuje pozitívny zážitok z učenia.
⬤ Dôkladné preskúmanie významu Noetherovej vety.
⬤ Štruktúrovaný obsah s historickým kontextom, otázkami na zamyslenie a cvičeniami.
⬤ Cenné pre pochopenie vzťahu medzi symetriami a zákonmi zachovania.
⬤ Vhodné na samoštúdium pre vysokoškolských študentov.
⬤ Cenené pre svoju hĺbku a teoretické súvislosti.
Nevýhody:⬤ Obsahuje niektoré matematické nepresnosti a preklepy, ktoré môžu čitateľov frustrovať.
⬤ Vyžaduje solídne základy matematiky a fyziky, takže je menej prístupná pre úplných začiatočníkov.
⬤ Niektorí čitatelia mali pocit, že v knihe chýba jasnosť niektorých odvodení a pojmov.
⬤ Úlohy na domácu prácu nahrádzajú riešené príklady z prvého vydania, čo nemusí byť prínosné pre všetkých študentov.
(na základe 50 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Emmy Noether's Wonderful Theorem
Obsah knihy:
Podľa úsudku najkompetentnejších žijúcich matematikov bol Fr ulein Noether najvýznamnejším tvorivým matematickým géniom, aký sa doteraz objavil od začiatku vysokoškolského vzdelávania žien. --Albert Einstein.
Písal sa rok 1915 a mladá matematička Emmy Noetherová sa práve usadila na univerzite v G ttingene, keď ju navštívil Albert Einstein, aby prednášal o svojej takmer dokončenej všeobecnej teórii relativity. Dvaja poprední matematici tej doby, David Hilbert a Felix Klein, sa do novej teórie s chuťou zahĺbili, ale mali problém zosúladiť ju s poznatkami o zachovaní energie. Keďže vedeli o jej odborných znalostiach v oblasti teórie invariancie, požiadali Noethera o pomoc. Na vyriešenie tohto problému vyvinula novú vetu, použiteľnú v celej fyzike, ktorá spája zákony zachovania so spojitými symetriami - jednu z najdôležitejších matematických úvah, aké boli kedy vyvinuté.
Noetherova "prvá" a "druhá" veta bola uverejnená v roku 1918. Prvá veta sa týka symetrie pri globálnych transformáciách časopriestoru so zachovaním energie a hybnosti a symetrie pri globálnych meracích transformáciách so zachovaním náboja. V mechanike kontinua a teóriách poľa sa tieto zákony zachovania vyjadrujú ako rovnice kontinuity. Druhá veta, ktorá je rozšírením prvej vety, umožňuje transformácie s lokálnou invarianciou meradla a rovnice kontinuity získavajú kovariančnú deriváciu charakteristickú pre spojené systémy hmoty a poľa. Ukazuje sa, že všeobecná teória relativity vykazuje lokálnu invarianciu meradla. Noetherova veta tiež položila základ pre neskoršie generácie, aby aplikovali lokálnu invarianciu meradla na teórie interakcií elementárnych častíc.
V novom vydaní knihy Emmy Noetherovej Zázračná veta od Dwighta E. Neuenschwandera sa čitatelia stretnú s aktualizovaným vysvetlením Noetherovej "prvej" vety. Diskusia o lokálnej invariancii meradla bola rozšírená o podrobnú prezentáciu motivácie, dôkazu a aplikácií "druhej" vety vrátane Noetherovho riešenia obáv týkajúcich sa všeobecnej relativity. Ďalšie vylepšenia v novom vydaní zahŕňajú rozšírený životopis života a diela Emmy Noetherovej, paralely medzi súčasným prístupom a pôvodným Noetherovým článkom z roku 1918 a zhrnutie logiky Noetherovej vety.
