Základy pravdepodobnosti

Pôvodný názov:

Fundamentals of Probability

Obsah knihy:

Chvála štvrtého vydania:

"Táto kniha je vynikajúcou učebnicou pravdepodobnosti.... Plynulosť textu napomáha jeho čitateľnosti a kniha je skutočne pokladom množstva stanovených a riešených problémov. --Dalia Chakrabarty, Brunel University, UK.

"Táto učebnica poskytuje dôkladné a dôsledné spracovanie základnej pravdepodobnosti vrátane diskrétnych aj spojitých prípadov. Bohatá zbierka cvičení v knihe poskytuje vyučujúcim a študentom množstvo praktických úloh a nástrojov na zdokonalenie ich chápania.".

--Joshua Stangle, University of Wisconsin - Superior, USA.

Tento jedno- alebo dvojsemestrálny učebný text základov pravdepodobnosti založený na výpočtoch je určený pre študentov matematiky, fyzikálnych vied, inžinierstva, štatistiky, poistnej matematiky, obchodu a financií, operačného výskumu a informatiky. Predstavuje pravdepodobnosť prirodzeným spôsobom: prostredníctvom zaujímavých a poučných príkladov a cvičení, ktoré motivujú teóriu, definície, tvrdenia a metodológiu. Táto kniha je matematicky rigorózna a zároveň presne zodpovedá historickému vývoju pravdepodobnosti. Vždy, keď je to vhodné, sú zahrnuté historické poznámky a 2096 príkladov a cvičení bolo starostlivo navrhnutých tak, aby vzbudili zvedavosť, a teda povzbudili študentov, aby sa do teórie ponorili s nadšením.

Novinka v piatom vydaní:

V tomto vydaní došlo k významnej zmene v poradí prezentácie materiálu.

Témy ako spoločná hmotnostná funkcia pravdepodobnosti, spoločná funkcia hustoty pravdepodobnosti, nezávislosť náhodných veličín, sumy náhodných veličín, centrálna limitná veta a niektoré ďalšie materiály boli v knihe prebrané už skôr, čo študentom umožňuje pochopiť tieto kľúčové pojmy hneď od začiatku. Tieto zmeny majú značný prínos, najmä myšlienka zahrnúť slávnu centrálnu limitnú vetu hneď po preberaní normálneho rozdelenia. Okrem toho sa diskutuje o sigma poliach a pridáva sa podrobná časť o charakteristických funkciách. Centrálna limitná veta bola dokázaná pomocou funkcií generujúcich moment a charakteristických funkcií.

V tomto vydaní je zaradených množstvo nových obrázkov, ktoré boli nakreslené po prvý raz, špeciálne na pomoc študentom pri pochopení látky. Tieto čerstvé ilustrácie spolu so všetkými predchádzajúcimi ilustráciami v knihe boli starostlivo vypracované tímom technickej podpory v CRC.

Inštruktori, ktorí uprednostňujú usporiadanie obsahu použité v predchádzajúcich vydaniach, môžu stále vyučovať materiál v rovnakom poradí ako v týchto vydaniach. Okrem toho úvodná stránka tejto knihy obsahuje celú kapitolu s komplexným pokrytím stochastických procesov, ako aj ďalší obsah kapitol 1 až 10, ako sú dodatočné príklady, doplnkové témy a praktické aplikácie na uľahčenie hlbšieho skúmania. Okrem toho ponúka dôkladné riešenia všetkých autotestov a samokvízových úloh, čo umožňuje študentom posúdiť svoj pokrok a pochopenie tejto náročnej témy.

V tomto novom vydaní sú na konci vybraných kapitol zaradené časti venované skúmaniu približných riešení zložitých pravdepodobnostných problémov pomocou simulačných techník. Tieto simulácie sa vykonávajú pomocou softvéru R, ktorý je výkonným nástrojom vhodným na pravdepodobnostné simulácie vďaka rozsiahlej zbierke zabudovaných funkcií a množstvu špecializovaných knižníc určených na rôzne simulačné účely. Na úvodnej strane knihy je uvedená kapitola s názvom "Simulácie riadené algoritmami", v ktorej sa hlbšie zaoberáme koncepciou simulácie výlučne pomocou algoritmov bez väzby na konkrétny programovací jazyk.