Hodnotenie:
Kunenova kniha o teórii množín a súvisiacich témach získala zmiešané recenzie. Mnohí čitatelia ju považujú za vynikajúci zdroj informácií na samoštúdium, pričom chvália Kunenov pútavý štýl písania a jasné vysvetlenie zložitých pojmov. Niektorí používatelia však kritizovali knihu za jej organizáciu, pričom úvodné pojmy sú nedostatočne vysvetlené a index je takmer nepoužiteľný. Ako nevýhoda sa uvádza aj nedostatok pútavých a prínosných súvislostí pre materiál.
Výhody:⬤ Pútavý a zábavný štýl písania.
⬤ Vynikajúci na samoštúdium a osvojenie si základných pojmov.
⬤ Poskytuje užitočné nápovedy k cvičeniam, ktoré napomáhajú porozumeniu.
⬤ Pokrýva široké spektrum tém z teórie množín, teórie modelov, teórie rekurzie a filozofie.
⬤ Kvalitná tlač a väzba za nízku cenu.
⬤ Počiatočné pojmy sú často nedostatočne vysvetlené.
⬤ Zle usporiadané; čitatelia musia pre vysvetlenie odkazovať na neskoršie časti.
⬤ Nepoužiteľný index a zriedkavé príklady/cvičenia.
⬤ Chýba integrácia zaujímavých alebo prínosných súvislostí, takže materiál pôsobí sucho.
(na základe 6 čitateľských recenzií)
The Foundations of Mathematics
Matematická logika vyrástla z filozofických otázok týkajúcich sa základov matematiky, ale logika už prerástla svoje filozofické korene a stala sa neoddeliteľnou súčasťou matematiky vo všeobecnosti. Táto kniha je určená pre študentov, ktorí sa plánujú špecializovať na logiku, ako aj pre tých, ktorí sa zaujímajú o aplikácie logiky v iných oblastiach matematiky.
Použitá ako učebný text by mohla tvoriť základ začínajúceho kurzu pre absolventov vysokých škôl. Obsahuje tri hlavné kapitoly: Teória množín, Teória modelov a Teória rekurzie. V kapitole Teória množín sú opísané teoretické základy celej matematiky, ktoré vychádzajú z axióm ZFC.
Zahŕňa aj technické výsledky o axióme voľby, dobre usporiadaných množinách a teórii nepočítateľných kardinálov. Kapitola Teória modelov pojednáva o predikátovej logike a formálnych dôkazoch a zaoberá sa vetami o úplnosti, kompaktnosti a L wenheimovou-Skolemovou vetou, elementárnymi podmodelmi, úplnosťou modelov a aplikáciami na algebru.
Táto kapitola tiež pokračuje v základných otázkach začatých v kapitole o teórii množín. Na matematiku sa teraz môžeme pozerať ako na formálne dôkazy zo ZFC. Aj teória modelov vedie k modelom teórie množín.
To zahŕňa diskusiu o absolútnosti a analýzu modelov, ako sú H(κ) a R(γ). Kapitola Teória rekurzie rozvíja niektoré základné fakty o vypočítateľných funkciách a využíva ich na dôkaz viacerých výsledkov základného významu; najmä Churchovej vety o nerozhodnuteľnosti logického dôsledku, G delovej vety o neúplnosti a Tarského vety o nedefinovateľnosti pravdy.
