Výskum v oblasti numerickej analýzy

Pôvodný názov:

Explorations in Numerical Analysis

Obsah knihy:

Táto učebnica uvádza pokročilých študentov bakalárskeho štúdia a začínajúcich absolventov do oblasti numerickej analýzy.

Táto oblasť sa zaoberá návrhom, analýzou a implementáciou algoritmov na približné riešenie matematických problémov, ktoré sa vyskytujú v aplikáciách v oblasti vedy a techniky a ktoré nie je možné prakticky riešiť pomocou analytických techník, ako sú tie, ktoré sa vyučujú v kurzoch kalkulu, lineárnej algebry alebo diferenciálnych rovníc. Témy zahŕňajú analýzu chýb, počítačovú aritmetiku, riešenie sústav lineárnych rovníc, problémy najmenších štvorcov, problémy vlastných hodnôt, polynomiálnu interpoláciu a aproximáciu, numerickú diferenciáciu a integráciu, nelineárne rovnice, optimalizáciu, obyčajné diferenciálne rovnice a parciálne diferenciálne rovnice.

Pre každý uvažovaný problém obsahuje prezentácia odvodenie techník riešenia, analýzu ich účinnosti, presnosti a robustnosti a podrobnosti o ich implementácii, ilustrované prostredníctvom programovacieho jazyka MATLAB. Tento text je vhodný pre celoročnú sekvenciu numerickej analýzy a môže sa použiť aj pre jednosemestrálny kurz numerickej lineárnej algebry.