Vrcholová frekvenčná analýza grafických signálov

Pôvodný názov:

Vertex-Frequency Analysis of Graph Signals

Obsah knihy:

Táto kniha predstavuje nové metódy analýzy vrcholovo premenlivých grafových signálov. V mnohých reálnych scenároch nie je doménou snímania údajov pravidelná sieť, ale zložitejšia sieť, ktorá pozostáva zo snímacích bodov (vrcholov) a hrán (spájajúcich snímacie body). Okrem toho geometria snímania alebo vlastnosti signálu definujú vzťah medzi snímanými bodmi signálu. Dokonca aj v prípade údajov snímaných v presne definovanej časovej alebo priestorovej oblasti môže zavedenie nových vzťahov medzi bodmi snímania priniesť nové poznatky pri analýze a viesť k pokročilejším technikám spracovania údajov. Oblasť údajov je v týchto prípadoch, o ktorých sa hovorí v tejto knihe, definovaná grafom. Grafy využívajú základné vzťahy medzi dátovými bodmi. Spracovanie signálov, ktorých domény snímania sú definované grafmi, vyústilo do spracovania údajov pomocou grafov ako novej oblasti v spracovaní signálov.

Hoci techniky spracovania signálov na analýzu časovo premenlivých signálov sú dobre zavedené, zodpovedajúce ekvivalentné prístupy spracovania grafických signálov sú stále v plienkach. Táto kniha predstavuje nové prístupy k analýze vrcholovo premenlivých grafových signálov. Metódy vrcholovo-frekvenčnej analýzy využívajú Laplaciánovu alebo adjacenčnú maticu na vytvorenie spojení medzi vrcholovou a spektrálnou (frekvenčnou) oblasťou s cieľom analyzovať lokálne správanie signálu, kde sa na lokalizáciu grafového signálu používajú hranové spojenia. Kniha aplikuje kombinované koncepty z časovo-frekvenčnej a vlnkovej analýzy klasického spracovania signálov na analýzu grafových signálov.

Táto kniha, ktorá pokrýva analytické nástroje pre aplikácie s vrcholovými zmenami, je zaujímavá pre výskumníkov a praktikov v oblasti inžinierstva, vedy, neurovedy, spracovania genómov a pod. Je tiež cenným zdrojom informácií pre postgraduálnych študentov a výskumníkov, ktorí si chcú rozšíriť svoje vedomosti o teóriu vrcholovo-frekvenčnej analýzy a jej aplikáciách.

Kniha pozostáva z 15 kapitol, do ktorých prispelo 41 popredných výskumníkov v tejto oblasti.