Analýza údajov na grafoch

Pôvodný názov:

Data Analytics on Graphs

Obsah knihy:

Súčasná dostupnosť výkonných počítačov a obrovských súborov údajov vytvára vo výpočtovej matematike nové možnosti na spojenie konceptov a nástrojov z teórie grafov, strojového učenia a spracovania signálov, čím sa vytvára analýza údajov na grafoch.

V diskrétnej matematike je graf len súbor bodov (uzlov) a čiar spájajúcich niektoré alebo všetky z nich. Sila takýchto grafov spočíva v tom, že uzly môžu predstavovať tak rozmanité entity, ako sú používatelia sociálnych sietí alebo údaje z finančných trhov, a že ich možno transformovať na signály, ktoré možno analyzovať pomocou nástrojov na analýzu údajov. Analýza údajov na grafoch je komplexným úvodom do vytvárania pokročilých analýz údajov na grafoch, ktoré nám umožňujú prekročiť štandardné pravidelné vzorkovanie v čase a priestore a uľahčiť modelovanie v mnohých dôležitých oblastiach vrátane komunikačných sietí, informatiky, lingvistiky, sociálnych vied, biológie, fyziky, chémie, dopravy, územného plánovania, finančných systémov, osobného zdravia a mnohých ďalších.

Autori prehodnocujú topológie grafov z pohľadu modernej dátovej analýzy a pokračujú vo vytváraní taxonómie grafových sietí. Na jej základe autori ukazujú, ako spektrálna analýza grafov vedie k tomu, že aj tie najnáročnejšie úlohy strojového učenia, ako napríklad zhlukovanie, sa vykonávajú intuitívnym a fyzikálne zmysluplným spôsobom. Autori podrobne opisujú jedinečné aspekty analýzy grafových údajov, ako sú ich výhody pri spracovaní údajov získaných na nepravidelných oblastiach, ich schopnosť jemne dolaďovať postupy štatistického učenia prostredníctvom lokálneho spracovania informácií, koncepty náhodných signálov na grafoch a posunov grafov, učenie topológie grafov z údajov pozorovaných na grafoch a spájanie s hlbokými neurónovými sieťami, viaccestnými tenzorovými sieťami a veľkými dátami. Súčasťou sú rozsiahle príklady, ktoré konkretizujú pojmy a uľahčujú lepšie pochopenie základných princípov.

Táto kniha je určená čitateľom s dobrými znalosťami základov dátovej analýzy a uvádza základy teórie grafov a nové matematické techniky analýzy širokého spektra údajov získaných v prostredí grafov. Analýza údajov na grafoch bude užitočným priateľom a užitočným spoločníkom pre všetkých, ktorí sa zaoberajú zberom a analýzou údajov bez ohľadu na oblasť použitia.