Úvod do kontaktnej topológie

Recenzie čitateľov

Kniha sa považuje za štandardné dielo o kontaktnej geometrii, ktoré vypĺňa medzeru pre začínajúcich študentov. Hoci poskytuje silný geometrický pohľad a slúži ako solídny úvod do témy, chýbajú v nej cvičenia a nezaoberá sa pokročilými témami do hĺbky.

Dobre napísaná a prístupná, silné geometrické zameranie, odporúča sa ako dobrý východiskový bod pre začiatočníkov, užitočné príklady na precvičenie.

Neobsahuje cvičenia, chýba pokrytie pokročilých tém, ako je Floerova homológia a najnovší vývoj, trochu zastaralá.

(na základe 2 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

An Introduction to Contact Topology

Obsah knihy:

Tento text o kontaktnej topológii je prvým komplexným úvodom do tejto problematiky, vrátane nedávnych výrazných aplikácií v geometrickej a diferenciálnej topológii: Eliashbergov dôkaz Cerfovej vety prostredníctvom klasifikácie tesných kontaktných štruktúr na 3-sfére a Kronheimerov-Mrowkov dôkaz vlastnosti P pre uzly prostredníctvom symplektických výplní kontaktných 3-manifoldov.

Počnúc základnou diferenciálnou topológiou kontaktných mnohouholníkov sú v tejto knihe spracované všetky aspekty 3-rozmerných kontaktných mnohouholníkov. Pozoruhodnou črtou je podrobný výklad Eliashbergovej klasifikácie prekrútených kontaktných štruktúr.

Neskoršie kapitoly sa zaoberajú aj kontaktnou topológiou vyšších rozmerov, kde sa pozornosť sústreďuje najmä na kontaktné operácie, ale sú opísané aj iné konštrukcie kontaktných mnohostenov, ako sú otvorené knihy alebo súčty pripojených vlákien.