Teória množín a jej aplikácie vo fyzike a informatike

Pôvodný názov:

Set Theory and Its Applications in Physics and Computing

Obsah knihy:

Prečo sa učiť teóriu množín? Táto kniha poskytuje odpoveď - je zaujímavá a užitočná! Vďaka novému prístupu a novému pohľadu na problematiku je diskusia vedená priateľským a prehľadným spôsobom a je doplnená množstvom príkladov a obrázkov.

Vďaka tomu je teória ľahko pochopiteľná: dôkazy sa stávajú živé a názorné, obklopené zaujímavými aplikáciami pre študentov (aplikovanej) matematiky, fyziky a techniky. Vzhľadom na teóriu a aplikácie by kniha mohla slúžiť ako učebnica v štyroch (bakalárskych) matematických kurzoch: Teória chaosu a stability -- geometrický pohľad; Funkcionálna analýza -- Han-Banachova teória; Kryptografia s kvantovou výpočtovou technikou.

Učí teóriu množín od základov, vrátane axiómy výberu, vety o usporiadaní a Zornovej lemy. Okrem toho využíva Cantorovu množinu na predstavenie teórie chaosu z geometrického hľadiska. Okrem toho uvádza binomickú formulu (a ďalšie súvisiace formuly) a používa ich v kvantovej štatistickej mechanike.

A nakoniec využíva Zornovu lemu vo funkcionálnej analýze, všeobecnej teórii relativity a kvantovej mechanike. Nájdete tu aj praktické aplikácie v kryptografii, oprave chýb, kvantovej informatike a programovaní.