Classification Theory for Abstract Elementary Classes
Abstraktná elementárna trieda je trieda štruktúr rovnakého slovníka (ako trieda kruhov alebo trieda polí) s čiastočným usporiadaním, ktoré zovšeobecňuje vzťah „A je subštruktúra (alebo elementárna subštruktúra) B“.
Požiadavky sú, aby trieda bola uzavretá pod izomorfizmom a aby izomorfné štruktúry mali izomorfné (zovšeobecnené) subštruktúry; tiež požadujeme, aby naše triedy zdieľali niektoré z najzákladnejších vlastností elementárnych tried, ako je uzavretosť pod zväzmi rastúcich reťazcov subštruktúr. Túto všeobecnú rodinu by sme chceli klasifikovať; v zmysle dokázania dichotómie: buď vieme pochopiť štruktúru všetkých modelov v našej triede, alebo ich je do určitej miery veľa.
Konkrétne by sme chceli zovšeobecniť teóriu o kategorickosti a superstabilite na tento kontext.
