Teória a aplikácie frakčných diferenciálnych rovníc

Pôvodný názov:

Theory and Applications of Fractional Differential Equations

Obsah knihy:

Frakčné diferenciálne rovnice alebo diferenciálne rovnice frakčného rádu sú zovšeobecnené diferenciálne rovnice neceločíselného rádu, ktoré možno získať v čase a priestore s mocninovým pamäťovým jadrom nelokálnych vzťahov.

Sú známe aj ako mimoriadne diferenciálne rovnice. Používajú sa na opis fungovania rôznych zložitých a nelokálnych systémov s pamäťou.

Frakčné diferenciálne rovnice sa vo veľkej miere uplatňujú v rôznych oblastiach vrátane medicíny, mechaniky, teórie riadenia, spracovania signálov a obrazov, environmentalistiky, matematiky, fyziky, chémie a biológie. Medzi jej významné aplikácie patria modely časopriestorových frakčných difúznych rovníc, rovnice akustických vĺn pre komplexné médiá a elektrochemická analýza. Táto kniha zahŕňa najnovšie výskumy teórie a aplikácií frakčných diferenciálnych rovníc.

Snaží sa poskytnúť primeranú predstavu o týchto rovniciach a pomôcť lepšie pochopiť najnovšie pokroky v ich štúdiu. Kniha je neoceniteľným prínosom pre výskumníkov pracujúcich v oblasti čistej matematiky, aplikovanej matematiky, štatistiky a inžinierstva.