Frakčné diferenciálne rovnice: Numerické metódy pre aplikácie

Pôvodný názov:

Fractional Differential Equations: Numerical Methods for Applications

Obsah knihy:

Frakčný kalkul je odvetvie matematickej analýzy, ktoré skúma rôzne možnosti definovania mocnín reálnych čísel alebo mocnín komplexných čísel operátora diferenciácie a operátora integrácie. Zameriava sa tiež na vývoj kalkulu pre takéto operátory, ktorý zovšeobecňuje klasický kalkul.

Frakčné diferenciálne rovnice sú zovšeobecnením diferenciálnych rovníc prostredníctvom aplikácie frakčného kalkulu. Označujú sa aj ako mimoriadne diferenciálne rovnice. Majú široké využitie v rôznych odboroch, ako je matematika, fyzika, chémia, biológia, medicína, mechanika, teória riadenia, spracovanie signálov a obrazov a environmentalistika.

Väčšina výpočtových nástrojov nemá zabudované funkcie na riešenie zlomkových diferenciálnych rovníc alebo diferenciálnych rovníc, ktoré majú neceločíselný rád. Existujú však určité numerické metódy na riešenie úloh s frakčným rádom, ako napríklad niektoré rutiny MATLAB-u.

Táto kniha poskytuje široký prehľad numerických metód používaných na riešenie zlomkových diferenciálnych rovníc. Poslúži ako cenný zdroj informácií pre študentov a výskumných pracovníkov v oblasti matematiky.