Symetrické funkcie a polynómy (Základy matematiky)

Pôvodný názov:

Symmetric Functions and Polynomials (Mathematics Essentials)

Obsah knihy:

Funkcia obsahujúca viacero premenných, ktorá zostáva nezmenená pri akejkoľvek permutácii premenných, sa nazýva symetrická funkcia.

Polynómy sú typom funkcie. Symetrickým polynómom sa označuje typ polynómu P v n premenných, ktorý pri vzájomnej zámene ľubovoľných premenných zostáva tým istým polynómom.

Existujú rôzne typy symetrických polynómov vrátane mocninových symetrických polynómov, elementárnych symetrických polynómov, úplných homogénnych symetrických polynómov, monomických symetrických polynómov a Schurových polynómov. Symetrické polynómy majú množstvo aplikácií v rôznych oblastiach kombinatoriky, teórie reprezentácií, matematickej fyziky a matematiky. Často sa vyskytujú v Newtonových identitách a vo Vietovom vzorci.

Táto kniha obsahuje niektoré zo zásadných diel prác, ktoré sa vedú po celom svete, na rôzne témy súvisiace so symetrickými funkciami a polynómami a ich aplikáciami. Poslúži ako cenný zdroj informácií pre študentov magisterského a doktorandského štúdia.