Spoluskupiny a aplikácie: 191. zväzok

Pôvodný názov:

Co-Semigroups and Applications: Volume 191

Obsah knihy:

Kniha obsahuje jednotnú a systematickú prezentáciu klasických aj veľmi nových častí základného odvetvia funkcionálnej analýzy: teórie lineárnych pologrúp s hlavným dôrazom na príklady a aplikácie. Je tu niekoľko špecializovaných, ale pomerne zaujímavých tém, ktoré si doteraz nenašli svoje miesto v monografii, najmä preto, že sú veľmi nové. Takže kniha, hoci obsahuje hlavné časti klasickej teórie ko-semigrúp, ako je Hilleho-Yosidova teória, obsahuje aj niekoľko veľmi nových výsledkov, ako sú napríklad tie, ktoré sa týkajú rôznych tried semigrúp, ako sú ekvikontinuálne, kompaktné, diferencovateľné alebo analytické, ako aj niektorých neštandardných typov parciálnych diferenciálnych rovníc, t. j. eliptických a parabolických systémov s dynamickými okrajovými podmienkami a lineárnych alebo semilineárnych diferenciálnych rovníc s rozloženými (časovými, priestorovými) mierami. Okrem toho sa rozoberajú aj niektoré metódy podobné konečným rozmerom pre určité semilineárne pseudoparabolické alebo hyperbolické rovnice. Medzi najzaujímavejšie aplikácie patria nielen tie štandardné, ktoré sa týkajú Laplaceovej rovnice podliehajúcej Dirichletovým alebo Neumannovým okrajovým podmienkam, alebo vlnovej či Kleinovej-Gordonovej rovnice, ale aj tie, ktoré sa týkajú Maxwellových rovníc, rovníc lineárnej termoelasticity, rovníc lineárnej viskoelasticity, aby sme vymenovali len niektoré.

Okrem toho každá kapitola obsahuje súbor rôznych problémov, ktoré sú kompletne vyriešené a vysvetlené v osobitnej časti na konci knihy.

Kniha je určená predovšetkým študentom vysokých škôl a výskumným pracovníkom v tejto oblasti, ale mohla by byť zaujímavá aj pre fyzikov a inžinierov. Treba zdôrazniť, že je takmer samostatná, vyžaduje si len základný kurz funkčnej analýzy a parciálnych diferenciálnych rovníc.