Skutočná analýza

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 3 hlasoch.

Pôvodný názov:

Real Analysis

Obsah knihy:

Druhé vydanie tejto klasickej učebnice predstavuje prísny a samostatný úvod do reálnej analýzy s cieľom poskytnúť solídny základ pre budúce kurzy a výskum v aplikovanej matematike. Je napísaná jasným a stručným štýlom a zahŕňa všetky potrebné témy, ako aj tie, ktoré v štandardných úvodných textoch často chýbajú. Každá kapitola obsahuje časť "Problémy a doplnky", ktorá obsahuje dodatočný materiál, ktorý stručne rozširuje určité témy v rámci kapitoly, a početné cvičenia na precvičenie kľúčových pojmov.

V prvých ôsmich kapitolách sa preberajú všetky základné témy pre výučbu reálnej analýzy, začínajúc prehľadom spočítateľných množín a pokračujúc podrobnými diskusiami o teórii miery, Lebesgueovej integrácii, Banachových priestoroch, funkcionálnej analýze a slabo diferencovateľných funkciách. V zostávajúcich kapitolách sa rozoberajú aktuálnejšie aplikácie, napríklad maximálne funkcie, funkcie s ohraničenou strednou osciláciou, preusporiadania, teória potenciálov a teória Sobolevových funkcií. Toto druhé vydanie bolo kompletne prepracované a aktualizované a obsahuje množstvo nového obsahu a rozšírené pokrytie kľúčových tém, ako sú nové cvičenia na výpočet rozdelení, dôkaz Rieszovej konvolúcie, Steinerova symetrizácia a vnorené vety pre funkcie v Sobolevových priestoroch.

Reálna analýza je ideálna na použitie v triede alebo na samoštúdium a je vynikajúcou učebnicou pre študentov, ktorí sa prvýkrát oboznamujú s reálnou analýzou, ako aj pre matematikov a výskumných pracovníkov, ktorí hľadajú užitočný zdroj informácií alebo prehľad.

Chvála prvého vydania:

" Táto kniha) bude mimoriadne užitočná ako učebný text. Určite je v nej dostatok materiálu na celoročný postgraduálny kurz, ale rozumný výber by umožnil použiť túto najpríťažlivejšiu knihu v jednosemestrálnom kurze pre dobre pripravených študentov.".

--Mathematical Reviews.