Skúmanie zložitých funkcií

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 3 hlasoch.

Pôvodný názov:

Explorations in Complex Functions

Obsah knihy:

Táto učebnica sa zaoberá vybranými témami komplexnej analýzy. Táto všestranná zbierka ponúka výber z mnohých rôznych ciest, od základného materiálu v hlavnom prúde samotnej komplexnej analýzy až po nástroje, ktoré sa široko používajú v iných oblastiach matematiky. Čitatelia, ktorí sa zaujímajú o komplexnú analýzu, ocenia jedinečnú kombináciu tém a súvislostí zhromaždených v tejto knihe.

Začínajúc prehľadom hlavných nástrojov komplexnej analýzy, harmonickej analýzy a funkcionálnej analýzy, autori pokračujú v predstavovaní viacerých rôznych, samostatných ciest, ktorými možno pokračovať. Kapitoly o lineárnych zlomkových transformáciách, harmonických funkciách a eliptických funkciách ponúkajú cesty k hyperbolickej geometrii, automorfným funkciám a intuitívny úvod do Schwarziovej derivácie. Funkcie gama, beta a zeta vedú k L -funkciám, zatiaľ čo kapitola o celých funkciách otvára cesty k Riemannovej hypotéze a Nevanlinnovej teórii. Cauchyho transformácie vedú k Hilbertovým a Fourierovým transformáciám s dôrazom na prepojenie s komplexnou analýzou. Medzi ďalšie cenné témy patria Riemannove plochy, najstrmší zostup, tauberove vety a Wienerova-Hopfova metóda.

Kniha Explorations in Complex Functions predstavuje množstvo prístupných exkurzov a je ideálnym pomocníkom pre študentov a výskumníkov v oblasti analýzy a teórie čísel. Vyučujúci ocenia množstvo možností, ako zostaviť druhý kurz komplexnej analýzy, ktorý nadväzuje na prvý kurz.

Cvičenia dopĺňajú výsledky v celom texte.