Separácia v topológii bez bodov

Pôvodný názov:

Separation in Point-Free Topology

Obsah knihy:

Táto kniha je prvým systematickým spracovaním tejto oblasti, ktorá bola doteraz roztrúsená v obrovskom množstve článkov. Podobne ako v klasickej topológii si konkrétne problémy vyžadujú obmedzenie (zovšeobecnených bezbodových) priestorov rôznymi podmienkami, ktoré zohrávajú úlohu klasických separačných axióm. Tie sa zvyčajne formulujú v jazyku bodov; v bezbodovom kontexte však máme k dispozícii buď vhodné preklady, paralely, alebo uspokojivé náhrady. Diskutuje sa o vzájomných vzťahoch podmienok typu separácie, ich výhodách a nevýhodách a dôsledkoch.

K vrcholom knihy patrí pojednanie o výhodách a dôsledkoch subfitness, rôzne prístupy k Hausdorffovej axióme a axiómy typu normality. Globálne spracovanie separačných podmienok im dalo novú perspektívu a, a. o., niektorým z nich dalo nečakaný význam. Text obsahuje množstvo celkom čerstvých výsledkov; čitateľ uvidí, akým smerom sa táto oblasť uberá, a môže v ňom nájsť inšpiráciu pre svoju ďalšiu prácu.

Kniha bude užitočná pre výskumníkov, ktorí už v tejto oblasti pôsobia, ale aj pre záujemcov o túto rozvíjajúcu sa oblasť (niekedy dokonca preniká do niektorých častí teoretickej informatiky), pre študentov a doktorandov a ďalších. Pre pohodlie čitateľa je text doplnený dodatkom, ktorý obsahuje potrebné informácie o množinách, rámcoch a lokalitách.