Rámy a lokality: Topológia bez bodov

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Frames and Locales: Topology Without Points

Obsah knihy:

Až do polovice dvadsiateho storočia sa topologické štúdie zameriavali na teóriu vhodných štruktúr na množinách bodov. Pojem otvorenej množiny využívaný od dvadsiatych rokov ponúkal vyjadrenie geometrickej intuície „reálneho“ miesta (bodu, zrnka) netriviálneho rozsahu.

Napodobňovanie správania sa otvorených množín a ich vzťahov viedlo k novému prístupu k topológii prekvitajúcemu od konca päťdesiatych rokov. Ukázalo sa, že je prínosný v mnohých ohľadoch. Zanedbaním bodov sa stratilo len málo informácií, pričom sa získali hlbšie poznatky; navyše mnohé výsledky predtým závislé od princípov voľby sa stali konštruktívnymi. Výsledkom je často hladšia, a nie zamotanejšia teória.

Od Johnstonových slávnych Kamenných priestorov z roku 1983 sa neobjavila žiadna monografia tohto druhu. Predkladaná kniha má byť mostom od tých čias k súčasnosti. Väčšina materiálu sa tu objavuje v knižnej podobe po prvýkrát alebo je prezentovaná z nových uhlov pohľadu. Dve prílohy poskytujú úvod k niektorým potrebným pojmom z teórií poriadku a kategórií.