Schurove funkcie, operátorové kolízie a reprodukujúce jadro Pontryaginových priestorov

Pôvodný názov:

Schur Functions, Operator Colligations, and Reproducing Kernel Pontryagin Spaces

Obsah knihy:

Zovšeobecnené Schurove funkcie sú skalárne alebo operátorové holomorfné funkcie, ktoré majú určité pridružené jadrá s konečným počtom záporných štvorcov. V tejto knihe sa rozvíja teória realizácie takýchto funkcií ako charakteristických funkcií koizometrických, izometrických a unitárnych kolízií, ktorých stavové priestory sú reprodukujúcimi jadrami Pontrjaginových priestorov.

To poskytuje moderné prostredie teórie systémov pre vzťah medzi invariantnými podpriestormi a faktorizáciou, operátorovými modelmi, Krein-Langerovými faktorizáciami a ďalšími témami. Kniha je určená študentom a vedeckým pracovníkom v oblasti matematiky a techniky.

Úvodná kapitola poskytuje základný materiál vrátane reprodukcie jadra Pontryaginových priestorov, komplementárnych priestorov v zmysle de Brangesa a kľúčového výsledku o definovaní operátorov ako uzáverov lineárnych vzťahov. Prezentácia je samostatná a zjednodušená tak, že neurčitý prípad je spracovaný úplne paralelne s určitým prípadom.