Relatívna nehomogénna Koszulova dualita

Pôvodný názov:

Relative Nonhomogeneous Koszul Duality

Obsah knihy:

Táto výskumná monografia rozvíja teóriu relatívnej nehomogénnej Koszulovej duality. Koszulova dualita je základným javom v homologickej algebre a príbuzných oblastiach matematiky, ako sú algebraická topológia, algebraická geometria a teória reprezentácií.

Koszulova dualita je populárnym predmetom súčasného výskumu. Táto kniha, napísaná jedným z popredných svetových odborníkov v tejto oblasti, obsahuje teóriu homogénnej a nehomogénnej kvadratickej duality nad nekomutatívnym základným prstencom, Poincareho-Birkhoffovu-Wittovu vetu zovšeobecnenú na tento kontext a triangulované ekvivalencie medzi vhodnými exotickými odvodenými kategóriami modulov, zakrivenými DG komodulami a zakrivenými DG kontramodulami. Tematický príklad, ktorým sa myslí klasická dualita medzi prstencom diferenciálnych operátorov a de Rhamovou DG algebrou diferenciálnych foriem, zahŕňa niektoré z najdôležitejších objektov štúdia v súčasnej algebraickej a diferenciálnej geometrii.

Prvýkrát v histórii Koszulovej duality je do všeobecného rámca zahrnutá odvodená D-\Omega dualita. Podrobne sa rozoberajú príklady, ktoré majú veľký význam pre algebraickú a diferenciálnu geometriu.