Hodnotenie:
Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.
A First Course in Partial Differential Equations
Táto učebnica je úvodom do parciálnych diferenciálnych rovníc (PDE) pre všetkých čitateľov, ktorí sa chcú naučiť a pochopiť základné pojmy, teóriu a techniky riešenia elementárnych PDE. Jedinou podmienkou je absolvovanie bakalárskeho kurzu v oblasti obyčajných diferenciálnych rovníc.
Táto práca obsahuje komplexné spracovanie štandardných lineárnych PDE druhého rádu, rovnice tepla, vlnovej rovnice a Laplaceovej rovnice. Zahrnuté sú aj PDE prvého rádu a niektoré bežné nelineárne PDE vznikajúce vo fyzikálnych a prírodných vedách s ich riešeniami. Táto učebnica obsahuje úvod do Fourierových radov a ich vlastností, úvod do regulárnych Sturm-Liouvillových okrajových úloh, špeciálnych funkcií matematickej fyziky, spracovanie nehomogénnych rovníc a okrajových podmienok pomocou metód, ako je Duhamelov princíp, a úvod do techniky konečných diferencií na numerickú aproximáciu riešení.
Všetky výsledky boli dôsledne zdôvodnené alebo boli uvedené presné odkazy na zdôvodnenia v pokročilejších zdrojoch. Pre čitateľov s obmedzeným predchádzajúcim kontaktom s týmito predmetmi sú zahrnuté aj dodatky poskytujúce základné informácie o komplexnej analýze a lineárnej algebre.
Učebnica obsahuje materiál, z ktorého by vyučujúci mohli vytvoriť jedno- alebo dvojsemestrálny kurz PDE. Študenti môžu tento materiál študovať aj v rámci prípravy na postgraduálne štúdium (magisterské alebo doktorandské) v oblasti PDE.
