Hodnotenie:
Recenzie Rotmanovej knihy o abstraktnej algebre vyzdvihujú jej silné stránky ako úvodu do predmetu s jasným štýlom písania a množstvom teorémov a cvičení. Mnohí používatelia ju však považujú skôr za príručku ako za komplexnú učebnicu, ktorá sa zameriava na dôkazy na úkor užitočných vysvetlení a príkladov. Niektorí ju považujú za zmätočnú a málo podrobnú, zatiaľ čo iní vyjadrujú frustráciu z absencie odpovedí na cvičenia.
Výhody:⬤ Dobre a prehľadne napísaná
⬤ slúži ako dobrý úvod do abstraktnej algebry
⬤ obsahuje množstvo úloh na vypracovanie
⬤ vhodných pre rôzne sylaby
⬤ bohatých na tvrdenia a dôkazy.
⬤ Skôr príručka ako učebnica
⬤ ťažko sa sledujú dôkazy
⬤ chýbajú podrobné vysvetlenia a príklady
⬤ nie sú uvedené odpovede na domáce úlohy
⬤ môže byť mätúce kvôli navrhovanému poradiu učenia.
(na základe 9 čitateľských recenzií)
A First Course in Abstract Algebra
Tento text oboznamuje čitateľov s algebraickými koncepciami skupín a krúžkov, pričom poskytuje komplexnú diskusiu o teórii, ako aj značný počet aplikácií pre každú z nich.
KĽÚČOVÉ TÉMY: Teória čísel: Indukcia; Binomické koeficienty; Najväčší spoločný deliteľ; Základná veta aritmetiky.
Kongruencie; Dátumy a dni. Skupiny I:Niektoré teórie množín; Permutácie; Skupiny; Podskupiny a Lagrangeova veta; Homomorfizmy; Kvocientové skupiny; Skupinové akcie; Počítanie so skupinami. Komutatívne kruhy I:Prvé vlastnosti; Polia; Polynómy; Homomorfizmy; Najväčší spoločný deliteľ; Jedinečná faktorizácia; Neredukovateľnosť; Kvocient kruhov a konečné polia; Úradníci, kúzla, hnojivo a obzory. Lineárna algebra:Vektorové priestory; Euklidovské konštrukcie; Lineárne transformácie; Determinanty; Kódy; Kanonické formy. Oblasti:Klasické formuly; Neriešiteľnosť všeobecného kvintilu; Epilóg. Skupiny II:Konečné abelovské skupiny; Sylowove vety; Ornamentálna symetria. Komutatívne kruhy III:Prvotné ideály a maximálne ideály; Jedinečná faktorizácia; Noetherove kruhy; Variety; Grobnerove bázy.
MARKET: Pre všetkých čitateľov, ktorí sa zaujímajú o abstraktnú algebru.
