Protipríklady v teórii operátorov

Pôvodný názov:

Counterexamples in Operator Theory

Obsah knihy:

Tento text je prvým svojho druhu venovaným výlučne protipríkladom v teórii operátorov a obsahuje viac ako 500 úloh o ohraničených a neohraničených lineárnych operátoroch v Hilbertových priestoroch. Tento zväzok je zameraný na postgraduálnych študentov študujúcich teóriu operátorov a autor pri každom protipríklade určil stupeň náročnosti a uviedol, ktoré z nich sú vhodné aj pre pokročilých študentov.

Prvá polovica knihy je zameraná na ohraničené lineárne operátory, vrátane protipríkladov z oblastí topológie operátorov, matíc ohraničených operátorov, odmocnín, spektra, operátorových exponenciál a nenormálnych operátorov. Druhá časť knihy je venovaná neohraničeným lineárnym operátorom v oblastiach, ako sú uzavretosť a uzavierateľnosť, samočinnosť, normalita, komutatívnosť a spektrum, a končí kapitolou, ktorá obsahuje niektoré otvorené problémy. Kapitoly sa začínajú stručnou časťou „Základy“, ktorá slúži čitateľom ako pomôcka, a mnohé z uvedených protipríkladov sú autorovou pôvodnou prácou.

Knihu Counterexamples in Operator Theory môžu využiť študenti v postgraduálnych kurzoch teórie operátorov a pokročilej teórie matíc. Predpokladá sa predchádzajúci kurz pokročilej lineárnej algebry, teórie operátorov a funkcionálnej analýzy. Túto knihu nájdu ako užitočnú pomôcku aj výskumníci, kvantoví fyzici a vysokoškolskí študenti študujúci funkcionálnu analýzu a teóriu operátorov.