Recenzie čitateľov
Zhrnutie:V recenziách na Cantorovu prácu sa vyzdvihuje jeho genialita a význam jeho príspevku k teórii čísel a teórii množín. Mnohí čitatelia oceňujú hĺbku jeho myšlienok, hoci často upozorňujú, že text je náročný a nie je vhodný pre začiatočníkov. Niektoré recenzie kritizujú konkrétne vydania, najmä verziu pre Kindle, pre nízku kvalitu.
Výhody:⬤ Cantor je uznávaný ako génius s významným prínosom pre modernú matematiku, najmä v oblasti teórie množín a transfinitných čísel.
⬤ Kniha prináša revolučné myšlienky a vynikajúci úvod do kontextu týchto myšlienok.
⬤ Je cenná pre tých, ktorí sa hlboko zaujímajú o matematiku a históriu.
⬤ Pôvodný text sa považuje za lepší ako mnohé úvodné zdroje.
Nevýhody:⬤ Kniha nie je vhodná pre začiatočníkov a jej čítanie môže byť veľmi náročné.
⬤ Niektoré vydania, ako napríklad verzia pre Kindle, majú vážne problémy s kvalitou so zakódovaným textom a nekvalitnými ilustráciami.
⬤ Kritizuje sa, že vydanie v tvrdej väzbe je reprodukciou označeného výtlačku z knižnice.
(na základe 11 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers
Obsah knihy:
Toto dielo, jedno z najväčších matematických klasík všetkých čias, založilo novú oblasť matematiky, ktorá mala nesmierny význam v topológii, teórii čísel, analýze, teórii funkcií atď., ako aj v celej oblasti modernej logiky. Je zriedkavé, aby teória takého zásadného matematického významu bola vyjadrená tak jednoducho a jasne: čitateľ s dobrými znalosťami vysokoškolskej matematiky bude schopný pochopiť väčšinu základných myšlienok a mnohé dôkazy.
Cantor najprv rozvíja elementárne definície a operácie s kardinálnymi a ordinálnymi číslami a analyzuje pojmy canlinality a ordinality. Venuje sa takým témam, ako je sčítanie, násobenie a exponenciácia kardinálnych čísel, najmenšie transfinitné kardinálne číslo, ordinálne typy jednoducho usporiadaných sústav, operácie na ordinálnych typoch, ordinálny typ lineárneho spojitého čísla a iné. Ďalej rozvíja teóriu dobre usporiadaných agregátov a skúma ordinálne čísla dobre usporiadaných agregátov a vlastnosti a rozsah transfinitných ordinálnych čísel.
V 82-stranovom úvode od významného historika matematiky Philipa E. B. Jourdaina je najprv načrtnuté pozadie Cantorovej teórie, pričom sa rozoberajú príspevky takých predchodcov, ako boli Veicrstrass, Cauchy, Dedekind, Dirichlet, Riemann, Fourier a Hankel.
Potom sleduje vývoj teórie zhrnutím a analýzou predchádzajúcich Cantorových prác. Bibliografická poznámka poskytuje informácie o ďalších výskumoch v teórii transfinitných čísel od Fregeho, Peana, Whiteheada, Russella atď.
Poslúži rovnako dobre ako ktorýkoľvek moderný text na zasvätenie študenta do tohto vzrušujúceho odvetvia matematiky. -- Mathematical Gazette.
