Príručka konvexnej geometrie

Pôvodný názov:

Handbook of Convex Geometry

Obsah knihy:

Príručka konvexnej geometrie, zväzok B ponúka prehľad konvexnej geometrie a jej mnohých dôsledkov a prepojení s inými oblasťami matematiky vrátane konvexity, mriežok, kryštalografie a konvexných funkcií.

Výber najprv ponúka informácie o geometrii čísel, mriežkových bodoch a o balení a pokrývaní konvexnými množinami. Diskusie sa zameriavajú na balenie v neeuklidovských priestoroch, problémy v euklidovskej rovine, všeobecné konvexné telesá, výpočtovú zložitosť problému mriežkových bodov, centrálne symetrické konvexné telesá, teóriu redukcie a mriežky a priestor mriežok. Ďalej sa v texte skúma konečné balenie a pokrývanie a tilty, vrátane rovinných tiltov, monohedrálnych tiltov, binového balenia a klobásových problémov.

Rukopis sa zaoberá oceňovaním a disekciami, geometrickou kryštalografiou, konvexitou a diferenciálnou geometriou a konvexnými funkciami. Témy zahŕňajú diferencovateľnosť, nerovnosti, vety o jednoznačnosti pre konvexné hyperplochy, zmiešané diskriminanty a zmiešané objemy, diferenciálno-geometrickú charakteristiku konvexnosti, redukciu kvadratických foriem a konečné skupiny operácií symetrie.

Výber je spoľahlivým zdrojom údajov pre matematikov a výskumníkov, ktorí sa zaujímajú o konvexnú geometriu.