Recenzie čitateľov
Zhrnutie:Recenzie poukazujú na nízku kvalitu tejto reprodukcie klasického diela v oblasti diferenciálnej geometrie, pričom kvalita tlače je značne problematická, takže je takmer nečitateľná. Napriek hodnotnému obsahu knihy výrobné nedostatky vážne bránia jej použiteľnosti.
Výhody:Obsahuje veľkú zbierku materiálu, ktorý sa v súčasných prácach ťažko nachádza; je klasickým dielom s historickým významom.
Nevýhody:⬤ Veľmi zlá kvalita tlače s nečitateľným textom
⬤ mnohé chýbajúce časti rovníc
⬤ výrazné tlačové chyby
⬤ reprodukcia je horšia ako dostupné PDF
⬤ celkovo vydanie znevažuje dielo a robí ho nepoužiteľným ako učebnicu.
(na základe 4 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
A Treatise On The Differential Geometry Of Curves And Surfaces
Obsah knihy:
POJEDNANIE O DIFERENCIÁLNEJ GEOMETRII KRIVIEK A PLÔCH. Predslov: Táto kniha vznikla na základe kurzov, ktoré som niekoľko rokov viedol v Princetone. Počas tohto obdobia som nadobudol pocit, že moji študenti by dosiahli viac, keby mali k dispozícii úvodné pojednanie napísané v angličtine a inak prispôsobené na použitie ľuďmi, ktorí začínajú svoju absolventskú prácu. Kapitola I je venovaná teórii skrútených kriviek, pričom metóda je vo všeobecnosti taká, aká sa zvyčajne používa pri diskusiách o tejto téme. Okrem toho som však zaviedol myšlienku pohyblivých osí a odvodil som vzorce, ktoré sa na ne vzťahujú, z predtým získaných Freiietových-Serretových fornmlas. Týmto spôsobom sa študent oboznámi s metódou, ktorá je podobná metóde, ktorú použil Darboux v prvom zväzku svojich Lepons a Cesaro vo svojej Gcomctria Ittiriiiseca. Táto metóda je nielen veľmi výhodná pri spracovaní určitých tém a riešení problémov, ale je schopná rozvíjať geometrické myslenie. Zvyšok knihy možno rozdeliť na tri časti. Prvá časť, pozostávajúca z kapitol II-VI, sa zaoberá geometriou povrchu v okolí bodu a z nej vyplývajúcimi vývojovými postupmi, ako sú krivky a sústavy kriviek definované diferenciálnymi rovnicami.
Do značnej miery ide o Gaussovu metódu, podľa ktorej sa vlastnosti povrchu odvodzujú z diskusie dvoch qxiad ratie diferenciálnych foriem. Algebraickému spracovaniu diferenciálnych foriem a ich invariantov sa však venuje málo priestoru alebo vôbec. Okrem toho bola metóda pohyblivých osí, definovaná v prvej kapitole, rozšírená tak, aby bola použiteľná na skúmanie vlastností povrchov a skupín povrchov. Rozsah teórie týkajúcej sa obyčajných bodov je taký veľký, že nebol urobený pokus o posúdenie výnimočných problémov. Por diskusiu o otázkach, ako je existencia integrálov diferenciálnych rovníc a okrajových podmienok, musí čitateľ nahliadnuť do pojednaní, ktoré sa zaoberajú najmä týmito témami. lu kapitoly VII a VIII sa predtým vypracovaná teória aplikuje na niekoľko skupín plôch, ako sú kvadriky, vládnuce plochy, minimálne plochy, plochy s konštantnou celkovou krivosťou a plochy s rovinnými a sférickými čiarami krivosti Myšlienka aplikovateľnosti plôch je zavedená v kapitole IIT ako osobitný prípad konformného zobrazenia a v celej knihe sa upozorňuje na príklady aplikovateľných plôch. Všeobecné problémy týkajúce sa aplikovateľnosti plôch sa však rozoberajú v kapitolách IX a X, z ktorých druhá sa zaoberá výlučne najnovšou Weingartenovou metódou a jej vývojom.
Zvyšné štyri kapitoly sú venované diskusii o infinitezimálnej deformácii plôch, kongruenciám priamok a kružníc a trojnásobne ortogonálnym systémom plôch. Všimnite si, že kniha obsahuje mnoho príkladov a študent zistí, že zatiaľ čo niektoré z nich sú len priamymi aplikáciami vzorcov, iné predstavujú rozšírenie teórie, ktoré by mohli byť vhodne zahrnuté ako časti rozsiahlejšieho pojednania. Spočiatku som sa cítil nútený uviesť také odkazy, ktoré by čitateľovi umožnili nahliadnuť do časopisov a traktátov, z ktorých boli niektoré z týchto problémov prevzaté, ale nakoniec sa mi zdalo najlepšie neposkytnúť žiadny takýto kľúč, iba poznamenať, že na pomoc môže poslúžiť flncyklopadie der mathematisc7ien Wissensckaften. A to isté možno povedať aj o odkazoch na pramene k predmetu knihy. Uvádzajú sa mnohé dôležité citácie, ale nebola snaha uviesť každý odkaz. Chcel by som však uznať niy dlh voči pojednaniam Uarbouxa, Bianclna a Scheffersa...
