Hodnotenie:
Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 7 hlasoch.
Táto práca je úvodom do rôznych perturbačných techník pre obyčajné diferenciálne rovnice a na konkrétnych príkladoch približuje ich aplikácie. Matematici, inžinieri a aplikovaní vedci nájdu jej výklad úplne prístupný.
Prvá časť sa zaoberá klasickými perturbačnými technikami. Dr. Bellman začína ľahko riešiteľnou lineárnou algebraickou rovnicou, ktorá ukazuje niektoré z univerzálnosti Lagrangeovej rozťahovacej vety. To vedie jednoduchými krokmi k diskusii o maticovom exponenciále a ku krátkemu exkurzu do oblasti Poincara a Ljapunova, kde sa ilustruje invariantné vnorenie. Následné diskusie o alternatívnych perturbačných technikách využívajú dynamické programovanie. Druhá kapitola sa zameriava na nelineárne diferenciálne rovnice, pričom predstavuje renormalizačné techniky Lindstedta a Shohata a techniky priemerovania Bellmana a Richardsona. Záverečná kapitola sa zaoberá rôznymi otázkami sústredenými na lineárnu diferenciálnu rovnicu druhého rádu, pričom vysvetľuje aplikácie WKB-Liouvillovej metódy a asymptotických radov.
Po každej ukážke techniky nasledujú cvičenia, komentáre a bibliografia s poznámkami. Text predpokladá kurz stredne pokročilého počítania a základy teórie obyčajných diferenciálnych rovníc. Pre inžinierov, fyzikov alebo matematikov, ktorí pracujú v oblastiach vyžadujúcich riešenie diferenciálnych rovníc, poskytuje tento text podnetný úvod do analytických aproximačných techník.
