Hodnotenie:
Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.
Partial Differential Equations: An Introduction to Analytical and Numerical Methods
Táto učebnica predstavuje štúdium parciálnych diferenciálnych rovníc pomocou analytických a numerických metód. Prepojením týchto dvoch vzájomne sa dopĺňajúcich prístupov autori vytvárajú ideálny základ pre ďalšie štúdium. Tento integrovaný prístup dopĺňajú motivujúce príklady z fyzikálnych vied, techniky a ekonomiky.
Kniha sa začína ukážkou modelov, ktoré demonštrujú, ako sa PDE vyskytujú v praktických problémoch týkajúcich sa tepla, vibrácií, prúdenia kvapalín a finančných trhov. Na klasifikáciu matematických podobností sa používa niekoľko dôležitých charakterizačných vlastností, potom sa elementárne metódy používajú na riešenie príkladov hyperbolických, eliptických a parabolických rovníc. Odtiaľ prístupný úvod do Hilbertových priestorov a spektrálna veta položia základ pre pokročilé metódy. Sobolevove priestory sú najprv predstavené v dimenzii jedna, potom sú rozšírené na ľubovoľnú dimenziu pre štúdium eliptických rovníc. Rozsiahla kapitola o numerických metódach sa zameriava na metódy konečných diferencií a konečných prvkov. Kniha je doplnená o počítačom podporovaný výpočet pomocou programu Maple(TM). V celom texte sa študujú tri základné príklady s rôznymi nástrojmi: Poissonova rovnica, rovnica tepla a vlnová rovnica na euklidovských oblastiach. Black-Scholesova rovnica z matematických financií je jednou z niekoľkých možností rozšírenia.
Parciálne diferenciálne rovnice ponúkajú inovatívny úvod pre študentov, ktorí sa s touto oblasťou ešte len zoznamujú. Analytické a numerické nástroje v kombinácii s modelovaním tvoria univerzálny súbor nástrojov pre ďalšie štúdium čistej alebo aplikovanej matematiky. Text sprevádzajú názorné ilustrácie a pútavé cvičenia. Predpokladajú sa kurzy reálnej analýzy a lineárnej algebry na vyššej úrovni vysokoškolského štúdia.
