Moderná diferenciálna geometria pre fyzikov (2. vydanie)

Recenzie čitateľov

Kniha slúži ako poznámky k prednáškam, ktoré fyzikom približujú pojmy z topológie a diferenciálnej geometrie. Niektorí čitatelia oceňujú jej stručný a jednoduchý štýl, iní kritizujú jej nedostatok hĺbky a vysvetlenia a považujú ju za nedostatočnú pre tých, ktorí hľadajú kompletnú učebnicu. Predpokladá základy matematiky a nemusí byť vhodná pre čitateľov bez dostatočných základných znalostí.

⬤ Stručný a jasný štýl písania.
⬤ Dobrý úvod do terminológie diferenciálnej geometrie.
⬤ Vhodná pre fyzikov, ktorí hľadajú stručný prehľad bez ťažkých matematických základov.
⬤ Obsahuje zaujímavý obsah pre tých, ktorí sú oboznámení s danou problematikou.
⬤ Cenovo dostupný v porovnaní s inými textami.

⬤ Nie je to úplná učebnica
⬤ chýbajú podrobné vysvetlenia a dôkazy.
⬤ Predpokladá predchádzajúce znalosti pokročilej matematiky
⬤ termíny sa používajú bez definícií.
⬤ Niektorí čitatelia považujú štýl za nedbalý, definície a obsah sú podané skôr ležérne.
⬤ Obmedzené vysvetlenie zápisov, ktoré môžu byť fyzikom neznáme.

(na základe 7 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)

Obsah knihy:

Toto vydanie neoceniteľného učebného textu Moderná diferenciálna geometria pre fyzikov obsahuje dodatočnú kapitolu, ktorá uvádza niektoré základné myšlienky všeobecnej topológie potrebné v diferenciálnej geometrii.

Bolo tiež vykonaných niekoľko drobných opráv a doplnení. Tieto poznámky k prednáškam sú obsahom úvodného kurzu modernej bezsúradnicovej diferenciálnej geometrie, ktorý absolvujú doktorandi prvého ročníka teoretickej fyziky alebo študenti navštevujúci jednoročný magisterský kurz "Kvantové polia a fundamentálne sily" na Imperial College.

Kniha sa zaoberá výlučne vlastnou matematikou, hoci dôraz a podrobné témy boli zvolené s ohľadom na spôsob, akým sa diferenciálna geometria v súčasnosti uplatňuje v modernej teoretickej fyzike. To zahŕňa nielen tradičnú oblasť všeobecnej teórie relativity, ale aj teóriu Yangových-Millsových polí, nelineárne sigma modely a iné typy nelineárnych systémov polí, ktoré sa vyskytujú v modernej kvantovej teórii poľa. Zväzok je rozdelený do štyroch častí: (i) úvod do všeobecnej topológie; (ii) úvod do bezsúradnicovej diferenciálnej geometrie; (iii) geometrické aspekty teórie Lieových grúp a akcií Lieových grúp na mnohovrstvách; (iv) úvod do teórie zväzkov vlákien.

V úvode do diferenciálnej geometrie autor kladie značný dôraz na základné myšlienky "štruktúry dotykového priestoru", ktoré rozvíja z niekoľkých rôznych hľadísk - niektorých geometrických, iných viac algebraických. Robí to s vedomím ťažkostí, s ktorými sa študenti fyziky často stretávajú, keď sa po prvýkrát stretávajú s pomerne abstraktnými myšlienkami diferenciálnej geometrie.