Matematické prekvapenia

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Mathematical Surprises

Obsah knihy:

Táto voľne prístupná kniha prináša množstvo príjemných matematických prekvapení. Je v nej mnoho fascinujúcich výsledkov, ktoré sa v učebniciach neobjavujú, hoci sú prístupné pri dobrých znalostiach stredoškolskej matematiky.

Táto kniha predstavuje výber týchto tém vrátane matematickej formalizácie origami, konštrukcie s pravítkom a kružidlom (a inými nástrojmi), päť- a šesťfarebnej vety, ochutnávky Ramseyho teórie a málo známych tvrdení dokázaných indukciou. Medzi najprekvapujúcejšie vety patrí Mohr-Mascheroniho veta, že len s kružidlom možno vykonať všetky klasické konštrukcie s pravítkom a kružidlom, a Steinerova veta, že stačí len pravítko za predpokladu, že je daná jedna kružnica.

Vrcholom knihy je podrobná prezentácia Gaussovho čisto algebraického dôkazu, že pravidelný sedemuholník (pravidelný mnohouholník so sedemnástimi stranami) možno zostrojiť pomocou pravítka a kompasu. Hoci matematika použitá v knihe je elementárna (euklidovská a analytická geometria, algebra, trigonometria), študenti stredných a vysokých škôl, učitelia a ďalší čitatelia, ktorí majú záujem, ocenia možnosť konfrontovať sa s výzvou pochopiť tieto prekvapivé tvrdenia.