Matematické modelovanie na riešenie rovníc a sústav rovníc s aplikáciami - II. diel

Pôvodný názov:

Mathematical Modeling for the Solution of Equations and Systems of Equations with Applications - Volume II

Obsah knihy:

Táto kniha sa venuje aproximácii riešení nelineárnych rovníc pomocou iteračných metód. Štúdium o konvergencii iteračných metód sa zvyčajne zakladá na dvoch semi-lokálnych a lokálnych analýzach konvergencie.

Kategória semi-lokálnej konvergencie má na základe informácií o okolí počiatočného bodu poskytnúť kritériá zabezpečujúce konvergenciu metódy, zatiaľ čo kategória lokálnej konvergencie má na základe informácií o okolí riešenia nájsť odhady polomerov konvergenčných gulí. Kniha je rozdelená do dvoch zväzkov. Kapitoly v každom zväzku sú samostatné, takže ich možno čítať nezávisle.

Každá kapitola obsahuje výsledky semi-lokálnej a lokálnej konvergencie pre jedno-, viackrokové a viacbodové staré a nové súčasné iteračné metódy zahŕňajúce Banachove, Hilbertove alebo euklidovské hodnotové operátory. Tieto metódy sa používajú na generovanie postupnosti definovanej na uvedených priestoroch, ktorá konverguje s riešením nelineárnej rovnice, inverzného problému alebo zle riešeného problému.

Je potrebné spomenúť, že väčšinu problémov vo výpočtovej technike a príbuzných disciplínach možno pomocou matematického modelovania priviesť do podoby rovnice. Riešenia rovníc možno nájsť v analytickej forme len v špeciálnych prípadoch.

Preto je veľmi dôležité študovať konvergenciu iteračných metód. Kniha je cennou pomôckou pre výskumníkov, odborníkov z praxe, postgraduálnych študentov a môže sa používať aj ako učebnica na seminároch vo všetkých počítačových a príbuzných odboroch.