Iteratívne algoritmy I

Pôvodný názov:

Iterative Algorithms I

Obsah knihy:

Je všeobecne známe, že iteračné metódy sa študovali v súvislosti s problémami, pri ktorých matematici nevedia nájsť riešenie v uzavretom tvare. Existujú metódy s rôznym správaním, keď sa aplikujú na rôzne funkcie a metódy s vyšším rádom konvergencie, metódy s veľkými zónami konvergencie, metódy, ktoré nevyžadujú vyhodnotenie žiadnej derivácie, a okrem iného aj optimálne metódy.

Preto by nemalo byť prekvapením, že výskumníci často vyvíjajú nové iteračné metódy. V súvislosti s konvergenciou iteračných metód sú najznámejšie podmienky, ktoré vytvoril Kantorovich, ktorý vypracoval teóriu, ktorá umožnila mnohým výskumníkom pokračovať a experimentovať s týmito podmienkami. Mnohí autori v posledných rokoch skúmali modifikácie týchto podmienok týkajúce sa napríklad centrovaných podmienok, omega podmienok a dokonca konvergencie v Hilbertových priestoroch.

V tejto monografii autori prezentujú svoju kompletnú prácu vykonanú v poslednom desaťročí pri analýze konvergencie a dynamiky iteračných metód. Je prirodzeným vyústením ich súvisiacich publikácií v týchto oblastiach. Kapitoly sú samostatné a možno ich čítať samostatne.

Okrem toho je v každej kapitole uvedený rozsiahly zoznam odkazov, aby čitateľ mohol využiť predchádzajúce myšlienky. Z týchto dôvodov sa autori domnievajú, že pomocou tejto knihy možno vyučovať niekoľko kurzov pre pokročilých. Očakáva sa, že výsledky knihy pomôžu nájsť uplatnenie v mnohých oblastiach aplikovanej matematiky, inžinierstva, informatiky a reálnych problémov.

Ako taká je táto monografia vhodná pre výskumných pracovníkov, postgraduálnych študentov a vyučujúcich na seminároch z uvedených predmetov. Autori sa domnievajú, že bude aj výborným doplnkom všetkých vedeckých a technických knižníc.