Matematické kvantovanie

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Mathematical Quantization

Obsah knihy:

Kniha Mathematical Quantization (Matematické kvantovanie) ponúka jedinečný prístup a množstvo nových a zaujímavých tém, ktoré sú prehľadným skúmaním operátorových algebier a príbuzných štruktúr z hľadiska toho, že tieto objekty sú kvantovaním klasických matematických štruktúr. Tento prístup umožňuje s minimom matematických detailov jednotne spracovať rôzne témy.

Prvýkrát je tu podrobne opísaná základná myšlienka matematickej kvantizácie, ktorá spočíva v tom, že množiny sú nahradené Hilbertovými priestormi. Na základe tejto myšlienky a predovšetkým na základe skutočnosti, že skalárne funkcie na množine zodpovedajú operátorom na Hilbertovom priestore, možno určiť kvantové analógie rôznych klasických štruktúr. Najmä preto, že topológie a triedy mier na množine možno spracovať v termínoch skalárne hodnotených funkcií, môžeme tieto konštrukcie preniesť do kvantovej oblasti, čím vzniknú C*- a von Neumannove algebry.

V prvej polovici knihy autor rýchlo buduje prostredie algebry operátorov. To využíva ako zjednocujúcu tému v druhej polovici, v ktorej spracúva niekoľko aktívnych výskumných tém, niektoré z nich po prvýkrát v knižnej podobe. Patria k nim kvantová rovina a tori, operátorové priestory, Hilbertove moduly, Lipschitzove algebry a kvantové grupy.

Pre absolventov vysokých škôl ponúka Matematické kvantovanie ideálny úvod do oblasti výskumu, ktorá je v súčasnosti veľmi zaujímavá. Pre odborníkov v oblasti operátorových algebier a funkcionálnej analýzy poskytuje čitateľnú prehliadku súčasného stavu tejto oblasti.