Matematická pružnosť: II. zväzok: Teória platní Zväzok 27

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Mathematical Elasticity: Volume II: Theory of Plates Volume 27

Obsah knihy:

Cieľom druhého dielu je ukázať, ako asymptotické metódy s hrúbkou ako malým parametrom skutočne poskytujú účinný prostriedok na zdôvodnenie teórií dvojrozmerných dosiek. Konkrétnejšie, bez toho, aby sa použili akékoľvek apriórne predpoklady geometrickej alebo mechanickej povahy, sa ukazuje, že v lineárnom prípade trojrozmerné posuny po správnom škálovaní konvergujú v H 1 k limite, ktorá spĺňa známe dvojrozmerné rovnice lineárnej Kirchhoffovej a Loveovej teórie.

Konvergencia napätia je tiež stanovená.

V nelineárnom prípade, opäť po vykonaní ad hoc škálovania, sa ukazuje, že vedúci člen formálneho asymptotického rozšírenia trojrozmerného riešenia spĺňa dobre známe dvojrozmerné rovnice, ako sú rovnice nelineárnej Kirchhoffovej-Loveovej teórie alebo von K rm n rovnice. Osobitná pozornosť sa venuje aj prvému výsledku konvergencie získanému v tomto prípade, ktorý vedie k dvojrozmerným teóriám veľkých deformácií, rámovo odlišným, nelineárnym membránovým teóriám. Ukazuje sa tiež, že asymptotické metódy možno podobne použiť aj na zdôvodnenie iných rovníc nižších rozmerov pružných plytkých škrupín a viazaných viacrozmerných rovníc pružných viacrozmerných konštrukcií, t. j. konštrukcií so spojmi. V každom prípade sa skúma aj existencia, jednoznačnosť alebo početnosť a pravidelnosť riešení takto získaných limitných rovníc.