Mäkké numerické výpočty v neistých dynamických systémoch

Pôvodný názov:

Soft Numerical Computing in Uncertain Dynamic Systems

Obsah knihy:

Soft Numerical Computing in Uncertain Dynamic Systems je určená pre systémových odborníkov, ktorí sa zaujímajú o dynamické systémy pracujúce v rôznych časových mierkach. V knihe sa rozoberá niekoľko typov chýb a ich šírenie, pričom sa venuje numerickým metódam - vrátane vlastností a charakteristík konvergencie a konzistencie - a dokazovaniu súvisiacich tvrdení v rámci mäkkých výpočtov. Podrobne sa rozoberá niekoľko typov reprezentácie neurčitosti, ako sú intervalové, fuzzy, fuzzy typu 2, granulárne a kombinované neurčité množiny. Knihu môžu využiť študenti inžinierstva v oblasti riadenia a konečných prvkov, ako aj všetci študenti inžinierstva, aplikovanej matematiky, ekonómie a informatiky.

Jednou z dôležitých tém v aplikovanej vede sú dynamické systémy a ich aplikácie. Autori rozvíjajú tieto modely a poskytujú riešenia pomocou numerických metód. Keďže sú vo svojej podstate neurčité, mäkké výpočty tu majú veľký význam. To je dôvodom skúmania mäkkých numerických výpočtov v dynamických systémoch. Ak sa tieto systémy zaoberajú komplexnými neurčitými údajmi, budú praktickejšie a dôležitejšie. Problémy reálneho života pracujú s týmto typom údajov a väčšinu z nich nie je možné vyriešiť presne a jednoducho - niekedy ich nie je možné vyriešiť.

Je zrejmé, že všetky numerické metódy musia zohľadňovať chybu aproximácie. Medzi ďalšie dôležité aplikačné témy zahŕňajúce neurčité dynamické systémy patrí spracovanie obrazu a rozpoznávanie vzorov, ktoré môžu tiež využívať neurčité dynamické systémy. V skutočnosti je hlavným cieľom určiť koeficienty matice, ktorá v obraze funguje ako rám. Jednou z účinných metód, ktoré vykazujú vysokú presnosť, je použitie konečných diferencií na vyplnenie buniek matice.