Recenzie čitateľov
Zhrnutie:Kniha je vysoko cenená pre svoj stručný a prísny prístup k lineárnej algebre, vďaka čomu je vhodná pre tých, ktorí majú základné znalosti tohto predmetu. Hoci je chválená pre svoju jasnosť a hĺbku, niektorí považujú formátovanie za náročné a nemusí byť ideálne pre úplných začiatočníkov.
Výhody:⬤ Stručný úvod do základných pojmov lineárnej algebry
⬤ dobre štruktúrované dôkazy
⬤ zahrnuté pokročilé témy
⬤ skvelé na preklenutie medzier vo vedomostiach
⬤ poučné pre serióznych študentov
⬤ silné prepojenie s fyzikou
⬤ chválené pre jasný výklad a potrebnú matematickú vyspelosť.
Nevýhody:⬤ Nevhodné pre začiatočníkov
⬤ problémy s formátovaním sťažujú čítanie
⬤ niektorí čitatelia považujú materiál za príliš hutný alebo zložitý
⬤ čitatelia môžu mať problém plne porozumieť bez silných predchádzajúcich znalostí.
(na základe 14 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Linear Algebra and Its Applications
Obsah knihy:
Chvála prvého vydania.
"... odporúčame pre učiteľov a výskumníkov, ako aj pre študentov. V skutočnosti) má miesto na poličke každého matematika." -American Mathematical Monthly.
Linear Algebra and Its Applications, Second Edition predstavuje lineárnu algebru ako teóriu a prax lineárnych priestorov a lineárnych máp s jedinečným zameraním na analytické aspekty, ako aj na početné aplikácie tohto predmetu. Okrem dôkladného pokrytia lineárnych rovníc, matíc, vektorových priestorov, teórie hier a numerickej analýzy obsahuje druhé vydanie študentom prístupné doplnky, ktoré zvyšujú prístupnosť knihy, vrátane rozšíreného tematického pokrytia v prvých kapitolách, ďalších cvičení a riešení vybraných problémov.
Začiatočné kapitoly sú venované abstraktnej štruktúre konečných rozmerových vektorových priestorov a ďalšie kapitoly sa zaoberajú konvexitou a vetou o dualite, ako aj opisom základov normovaných lineárnych priestorov a lineárnych máp medzi normovanými priestormi.
Boli zahrnuté ďalšie aktualizácie a revízie, ktoré odrážajú najaktuálnejšie pokrytie témy, vrátane:
⬤ Agoritmus QR na hľadanie vlastných hodnôt samosvornej matice.
⬤ Hausholderov algoritmus na premenu samoadjungovaných matíc na tridiagonálnu formu.
⬤ Kompaktnosť jednotkovej gule ako kritérium konečnej dimenzionality normovaného lineárneho priestoru.
Okrem toho bolo pridaných osem nových príloh, ktoré sa zaoberajú témami ako: rýchla Fourierova transformácia; veta o spektrálnom polomere; Lorentzova grupa; kritérium kompaktnosti pre konečnú dimenzionalitu; charakteristika komentátorov; dôkaz Ljapunovovho kritéria stability; konštrukcia Jordanovej kanonickej formy matíc; a elegantný dôkaz Carla Pearcyho Halmosovej domnienky o číselnom rozsahu matíc.
Lineárna algebra a jej aplikácie, druhé vydanie, je jasná, stručná a výborne usporiadaná a slúži ako vynikajúci text pre pokročilé bakalárske a magisterské kurzy lineárnej algebry. Vďaka komplexnému spracovaniu tejto témy je tiež ideálnou príručkou alebo pomôckou na samoštúdium pre odborníkov z praxe.
