Konvergenčné základy topológie

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Convergence Foundations of Topology

Obsah knihy:

Táto učebnica je alternatívou ku klasickým úvodným učebniciam topológie bodových množín. Jej prístup sa však od klasického radikálne líši.

Je založený skôr na konvergencii ako na otvorených a uzavretých množinách. Konvergencia filtrov je prirodzeným zovšeobecnením základného a dobre známeho pojmu konvergencie postupností, takže teória konvergencie je pre mnohých, možno väčšinu študentov prirodzenejšia a intuitívnejšia ako klasická topológia. Na druhej strane je rámec konvergencie jednoduchší, mocnejší a ďalekosiahlejší, čo zvýrazňuje potrebu teórie konvergencie v rôznych odvetviach analýzy.

Teória konvergencie pre filtre sa postupne zavádza a systematicky rozvíja. Topologické priestory sú prezentované ako špeciálna podtrieda konvergenčných priestorov osobitného záujmu, ale veľká časť materiálu, ktorý sa zvyčajne rozvíja v učebnici topológie, sa spracúva v širšej oblasti konvergenčných priestorov.